第八章直线与圆一.基础题组1.【2014安徽涡阳蒙城】过点且平行于直线的直线方程为()A.B.C.D.2.【2014福建南安一中】以为圆心,为半径的圆的方程为()A.B.C.D.3.【2014福建南安一中】若不论取何实数,直线恒过一定点,则该定点的坐标为()A.B.C.D.[4.【2014安徽涡阳蒙城】若直线与圆相交于两点,且(其中为原点),则的值为()A.B.C.或D.或5.【2014安徽宿州】“m=1”是“直线x-my=1和直线x+my=0互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.【2014福建南安一中】若直线经过两点,则直线的倾斜角为()A.B.C.D.【答案】C7.【2014福建南安一中】两平行线间的距离是__。8.【2014安徽涡阳蒙城】已知圆的圆心是点,则点到直线的距离是.9.【2014安徽宿州】已知圆的圆心为抛物线的焦点,直线与圆相切,则该圆的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:因为抛物线的焦点坐标是(0,-1),所以.所以圆的方程为.又因为直线与圆C相切所以由圆心到直线的距离为半径可得方程.所以圆C的方程是.故选D考点:1.抛物线的性质.2.圆的标准方程.3.点到直线的距离.10.【2014安徽涡阳蒙城】(满分12分)求经过直线:与直线:的交点,且满足下列条件的直线方程(1)与直线平行;(2)与直线垂直。11.【2014福建南安一中】(本小题满分12分)已知直线的方程为,求满足下列条件的直线的方程:(1)与平行且过点;(2)与垂直且过点;【答案】(1):;(2):【解析】试题分析:(1)两直线平行则斜率相等,可设的方程为:,再将点代入的方程得C即可;也可由点斜式方程写出的方程;12.【2014安徽涡阳蒙城】(满分12分)直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程..,∴或.的方程为或……………………12分考点:1、直线方程;2、圆的方程;3、直线与圆的位置关系.13.【2014安徽涡阳蒙城】(满分13分)已知圆方程.(1)若圆与直线相交于M,N两点,且(为坐标原点)求的值;(2)在(1)的条件下,求以为直径的圆的方程.14.【2014福建南安一中】(本小题满分12分)求半径为,圆心在直线:上,且被直线:所截弦的长为的圆的方程.15.【2014福建南安一中】(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆:和圆:。(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.因为直线被圆截得的弦长为,二.能力题组16.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】已知直线与圆交于两点,则与向量(为坐标原点)共线的一个向量为()(A)(B)(C)(D)17.【2014福建南安一中】若圆上有且只有两个点到直线的距离为1,则半径的取值范围()A.B.C.D.18.【2014皖西七校联合考试数学文】已知圆,定点,点为圆上的动点,点在上,点在线段上,且满足,则点的轨迹方程是()A.B.C.D.考点:1.向量在几何中的应用;2.直线与圆的位置关系;3动点轨迹方程.三.拔高题组19.【2014皖西七校联合考试数学文】已知圆,直线,给出下面四个命题:①对任意实数和,直线和圆有公共点;②对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;③对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;④存在实数与,使得圆上有一点到直线的距离为3.其中正确的命题是(写出所有正确命题的序号)