（福建 安徽版 第03期）高三数学 试题分省分项汇编 专题8.直线与圆 理VIP免费

一．基础题组1.【2014福建南安】以为圆心，为半径的圆的方程为()A．B．C．D．2.【2014宿州一模】“”是“直线和直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.【2014安徽涡阳蒙城】过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．4.【2014福建南安】两平行线12:10:30lxylxy与间的距离是__。二．能力题组5.【2014福建南安】若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围（）A.B.C.D.6.【2014福建南安】若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（）A．B．C．D．[考点：本题考查直线的方程形式的理解7.【2014福建南安】过点且与原点的距离最大的直线方程是（）．A.B.C.D.8.【2014宿州一模】已知圆的圆心为抛物线的焦点，直线与圆相切，则该圆的方程为（）A.B.C.D.9.【2014安徽涡阳蒙城】若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】10.【2014安徽涡阳蒙城】已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是．11.【2014安徽涡阳蒙城】（满分12分）求经过直线：与直线：的交点，且满足下列条件的直线方程（1）与直线平行；（2）与直线垂直。【答案】(1)；(2)．【解析】试题分析：首先用解方程组的方法求交点的坐标；（1）根据两平行直线斜率的关系确定所求直线的斜率，写出点斜式方程并化简（2）根据两条互相垂直的直线斜率的关系确定所求直线的斜率，写出点斜式方程并化简12.【2014福建南安】（本小题满分12分）求半径为2，圆心在直线1l：xy2上，且被直线2l：所截弦的长为22的圆的方程.17.【2014福建南安】（本小题满分12分）已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程：（1）与平行且过点；（2）与垂直且过点；13.【2014安徽涡阳蒙城】（满分12分）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.圆：的圆心为,半径，圆心到直线l的距离.在中，，.，∴或.的方程为或……………………12分考点：1、直线方程；2、圆的方程；3、直线与圆的位置关系.三．拔高题组14.【2014福建南安】（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．(2)设点满足条件，不妨设直线的方程为，则直线的方程为，因为和的半径相等，及直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，所以圆的圆心到直线的距离和圆的圆心到直线的距离相等，即…………（8分）15.【2014安徽涡阳蒙城】（满分13分）已知圆方程.（1）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；（2）在（1）的条件下，求以为直径的圆的方程.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：首先确定方程表示圆时应满足的条件；（1）设，，利用韦达定理，建设立关于的方程,解方程可得的值.（2）在（1）的条件下,以为直径的圆过原点,利用韦达定理求出的中点,从而也就易于求出半径,得到圆的方程.