一、选择题1．(2012·泉州质检)过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A.B.C.D.解析：选B.由题意可得截面圆半径为R(R为球的半径)，所以截面面积为π(R)2＝πR2，又球的表面积为4πR2，则＝，故选B.2．(2010·高考陕西卷)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.B.C．1D．2解析：选C.由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积V＝×1××＝1.3．(2012·襄樊调研)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于()A.πB.πC.π＋8D．12π解析：选A.由三视图可知，该几何体为底面半径是2，高为2的圆柱体和半径为1的球体的组合体，则该几何体的体积为π×22×2＋π＝π.4．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为()A.B.C.a3D.a3解析：选D.设正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，沿AC折起后，依题意得：当BD＝a时，BE⊥DE，∴DE⊥面ABC，∴三棱锥D－ABC的高为DE＝a，∴VD－ABC＝·a2·a＝a3.5．圆锥轴截面的顶角θ满足<θ<，则侧面展开图中中心角α满足()A.<α
