1．满足f(π＋x)＝－f(x)且为奇函数的函数f(x)可能是()A．cos2xB．sinxC．sinD．cosx解析：选B.由f(π＋x)＝－f(x)，得f(2π＋x)＝f[π＋(π＋x)]＝－f(π＋x)＝－[－f(x)]＝f(x)，∴2π是奇函数f(x)的一个周期．∴只有sinx满足此条件．2．(2012·南平质检)若函数f(x)＝ax＋(a∈R)，则下列结论正确的是()A．∀a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃a∈R，函数f(x)为奇函数D．∃a∈R，函数f(x)为偶函数解析：选C.当a＝1时，函数f(x)在(0,1)上为减函数，A错；当a＝1时，函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，B错；D选项中的a不存在，故选C.3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()A．(－∞，2)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(2，＋∞)解析：选B.由已知f(x)在(0，＋∞)上为增函数．又f(2)＝0，f(x)＝f(|x|)，∴f(x)<0⇔f(|x|)
