（福建专用）高考数学总复习 第二章第5课时 二次函数与幂函数课时闯关（含解析）VIP免费

一、选择题1．(2012·福州调研)设a∈，则使函数y＝xa的值域为R且为奇函数的所有a的值为()A．－1,3B．－1,1C．1,3D．－1,1,3解析：选C.y＝x－1的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x的值域为[0，＋∞)，y＝x2为偶函数，y＝x和y＝x3的值域均为R，且是奇函数．2．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是()A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数解析：选B.f(x)＝x3(x∈R)，∴y＝f(－x)＝－x3在R上是单调递减的奇函数．3．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么()A．f(－2)0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()解析：选D.由A，C，D知，f(0)＝c<0. abc>0，∴ab<0，∴对称轴x＝－>0，知A，C错误．由B知f(0)＝c>0，∴ab>0，∴x＝－<0，B错误．D符合要求．二、填空题6．已知幂函数f(x)＝kxα(k，α∈R)的图象过点(，)，则k＋α＝________.解析：由幂函数的定义得k＝1，再将点(，)代入得＝()α，从而α＝，故k＋α＝.答案：7．已知关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0，若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，则m的取值范围是________．解析：设f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1，由图象(如图)知，解得m∈.答案：8．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．解析： x2＋mx＋4<0对x∈(1,2)恒成立，∴mx<－x2－4，∴m<－对x∈(1,2)恒成立．又 40得，m<－1.因此满足条件的实数m的取值范围是(－∞，－1)．一、选择题1．(2012·福安质检)已知幂函数f(x)＝x－2m2＋m＋3(m∈Z)为偶函数，且f(－2)0，∴－1