1．(2012·福州质检)椭圆＋＝1上一点P与椭圆的两个焦点F1F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为()A．20B．22C．24D．28解析：选C.∠F1PF2＝，S＝b2tan，故选C.2．已知点F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是()A．2B.C．3D.解析：选D.由题意设|AF1|＝m，则|AF2|＝2m，|F1F2|＝m，∴e＝＝＝，故选D.3．椭圆的两焦点坐标分别为F1(－，0)和F2(，0)，且椭圆过点(1，－)．(1)求椭圆方程；(2)过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M、N两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由．解：(1)由题意，即可得椭圆方程为＋y2＝1.(2)设直线MN的方程为：x＝ky－，联立直线MN和曲线C的方程可得：，即(k2＋4)y2－ky－＝0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，A(－2,0)，则y1＋y2＝，y1·y2＝－.AM·AN＝(x1＋2，y1)·(x2＋2，y2)＝(k2＋1)y1y2＋k(y1＋y2)＋＝0，即可得∠MAN＝.
