1．(2012·宁德调研)若复数(1＋bi)·(2－i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b等于()A．－2B．－C.D．2解析：选A.∵(1＋bi)·(2－i)＝2＋b＋(2b－1)i是纯虚数，∴2＋b＝0,2b－1≠0，解得b＝－2.2．复数z1＝3＋4i，z2＝1＋i，i为虚数单位，若z＝z·z1，则复数z等于()A．－＋iB．－－iC.＋iD.－i解析：选C.∵z＝z·z1，∴z＝＝＝＝＝＋i.3．若M＝{x|x＝in，n∈Z}，N＝{x|＞－1}(其中i为虚数单位)，则M∩(∁RN)＝()A．{－1,1}B．{－1}C．{－1,0}D．{1}解析：选B.依题意，得M＝{1，－1，i，－i}，N＝{x|x＞0或x＜－1}．所以∁RN＝{x|－1≤x≤0}，故M∩(∁RN)＝{－1}．4．在复平面内，复数1＋i与－1＋3i分别对应向量OA和OB，其中O为坐标原点，则|AB|＝________.解析：由题意知A(1,1)，B(－1,3)，故|AB|＝＝2.答案：25．设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝，则M∩N为________．解析：M＝{y|y＝|cos2x|，x∈R}＝{y|0≤y≤1}，N＝＝{x||－xi|－xi＜1}＝{x|－1＜x＜1}，则M∩N＝[0,1)．答案：[0,1)
