一、选择题1．(2012·厦门质检)已知等比数列{an}的公比q＝2，其前4项和S4＝60，则a2等于()A．8B．6C．－8D．－6解析：选A
法一：由S4＝60＝＋a2＋a2q＋a2q2，又q＝2，则a2＝8
法二：S4＝60＝，所以a1＝4，则a2＝8
2．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a7＝4a，a2＝2，则a1＝()A．1B
由a3·a7＝a4·a6＝4a，所以＝q2＝4
又等比数列{an}的公比为正数，所以q＝2，则a1＝1
3．若数列{an}满足an＝qn(q>0，n∈N*)，则以下命题正确的是()①{a2n}是等比数列；②{}是等比数列；③{lgan}是等差数列；④{lga}是等差数列．A．①③B．③④C．①②③④D．②③④解析：选C
an＝qn(q>0，n∈N*)，∴{an}是等比数列，因此{a2n}，{}是等比数列，{lgan}，{lga}是等差数列．4．(2012·古田调研)在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k等于()A．0B．1C．－1D．2解析：选C
an＋1＝can，∴{an}是等比数列，Sn＝3n＋k，所以q≠1，Sn＝Aqn＋B，其中A＋B＝0，故q＝3，k＝－1
5．设{an}，{bn}均为正项等比数列，将它们的前n项之积分别记为An，Bn，若＝2n2－n，则的值为()A．32B．64C．256D．512解析：选C
9＝＝29×8，所以＝28
二、选择题6．已知数列{an}是首项为a1的等比数列，则能保证4a1，a5，－2a3成等差数列的公比q等于________．解析： 4a1，a5，－2a3成等差数列，∴2a5＝4a1＋(－2a3)
设数列{an}的公比为q，则a5＝a1q4，a3＝a1q2，∴2a1q4＝4a1－2a1q2
a1≠0，∴q4＋q2
