1．在等比数列{an}中，a2a6＝16，a4＋a8＝8，则＝()A．1B．－3C．1或－3D．－1或3解析：选A.由a2a6＝16，得a＝16⇒a4＝±4，又a4＋a8＝8，可得a4(1＋q4)＝8.∵q4>0，∴a4＝4，∴q2＝1.＝q10＝1.2．(2012·南平调研)在等比数列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝2，则a5＋a6＋a7＋a8＝________.解析：a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6，a7＋a8成等比数列，又a1＋a2＝1，a3＋a4＝2，可得a5＋a6＝4，a7＋a8＝8，所以a5＋a6＋a7＋a8＝12.答案：123．已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n＝1,2，….(1)求证：数列为等比数列；(2)记Sn＝＋＋…＋，若Sn＜100，求最大正整数n.(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列．如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．解：(1)证明：∵＝＋，∴－1＝－.且∵－1≠0，∴－1≠0(n∈N*)．∴数列为等比数列．(2)由(1)可求得－1＝×n－1，∴＝2×n＋1.Sn＝＋＋…＋＝n＋2＝n＋2·＝n＋1－，若Sn＜100，则n＋1－＜100，∴nmax＝99.(3)假设存在，则m＋n＝2s，(am－1)·(an－1)＝(as－1)2，∵an＝，∴·＝2.化简得：3m＋3n＝2·3s，∵3m＋3n≥2·＝2·3s，当且仅当m＝n时等号成立．又m，n，s互不相等，∴不存在．
