自考4184线性代数(经管类)历年真题及答案篇一：2014年4月全国自考线性代数(经管类)试卷参考答案2014年4月全国自考线性代数（经管类）试卷参考答案篇二：2015年4月自学04184线性代数(经管类)试卷及答案2015年4月高等自学考试全国统一命题考试04184线性代数（经管类）试卷一、单项选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分）在每题列出的四个备选项中只有一个选项是符合标题要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1、设行列式D1=a1a2b1b2，D2=a1a22b1?3a1，那么D2=【】2b2?3a22、假设A=???10x??202???，B=??42y??，且2A=B，那么【】211????A.x=1，y=2B.x=2，y=1C.x=1，y=1D.x=2，y=23、已经明白A是3阶可逆矩阵，那么以下矩阵中与A等价的是【】?100??100??100??100?????????A.?000?B.?010?C.?000?D.?010??000??000??001??001?????????4、设2阶实对称矩阵A的全部特征值味1，-1，-1，那么齐次线性方程组（E+A）x=0的根底解系所含解向量的个数为【】5、矩阵????31???有一个特征值为【】1?3??二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6、设A为3阶矩阵，且A=3，那么3A?1.?21?*7、设A=??35??，那么A=.??8、已经明白A=???10??1?11????，B=，假设矩阵X满足AX=B，那么X=.????21??112?9、假设向量组?1?(1，2，1)T，?2?(k-1，4，2)T线性相关，那么数k=.?x1?2x2?ax3?0?10、假设齐次线性方程组?2x1?x2?x3?0有非零解，那么数a=.?3x?x?x?023?111、设向量?1?(1，-2，2)T，?2?(2，0，-1)T，那么内积（?1,?2）=.12、向量空间V={x=(x1，x2，0)T|x1，x2?R}的维数为.13、与向量（1，0，1）T和（1，1，0）T均正交的一个单位向量为.14、矩阵???12???的两个特征值之积为.23??22215、假设实二次型f(x1，x2，x3)=x1?ax2?a2x3?2x1x2正定，那么数a的取值范围是.三、计算题（本大题共7小题，每题9分，共63分）2116、计算行列式D=111311114111的值.1517、设2阶矩阵A的行列式A?1?1*，求行列式(2A)?2A的值.2?010??1?1?????18、设矩阵A=??111?，B=?20?，矩阵X满足X=AX+B，求X.??10?1??5?3?????19、求向量组?1?(1,2,1)T,?2?(2,5,1)T,?3?(?1,3,?6)T,?4?(3,?1,10)T的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.?x1?ax2?a2x3?3a2?20、利用克拉默法那么解线性方程组?x1?bx2?b2x3?3b2，其中a,b,c两两互不一样.?22x?cx?cx?3c123??1a1??000?????21、已经明白矩阵A??a31?与B??010?类似，求数a,b的值.?111??00b?????22、用正交变换化二次型f(x1,x2)?5x1?5x2?4x1x2为标准型，并写出所作的正交变换.四、证明题（此题7分）23、设A，B均为n阶矩阵，且A=B+E，B2=B，证明A可逆.2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）及评分参考（课程代码04184）一、单项选择题（本大题共5小题，每题2分类，共10分）二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）?5?1?6.97.???32????8.???1?11??9.3???130?11310.-211.012.213.??1,1,1?T或???1,1,1?T14.-115.a＞1三、计算题（本大题共7小题，每题9分，共63分）1311131121110?5?1?16.解D=?（5分）??11410?23011150?2045?1?1=22300?74（9分）41*?1，因此A可逆，因此A?AA（3分）217.解由于A?故(2A)?1?2A*?1?1A?2AA?1（6分）22139?3?=A?1?A?1?A?1???A?1?（9分）222?2?18.解由X?AX?B，化为?E?A?X?B，（4分）21??1?10??0????1?1而E?A??10?1?可逆，且?E?A????321?（7分）3??10??2???0?11?
