山东省烟台市2020届高三上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|20Axxx，|Bxyx，则AB（）A.1|2xxB.|02xxC.1|xxD.|0xx【答案】C【解析】【分析】分别对集合A、B中元素性质进行整理,可得|12Axx,|0Bxx,进而根据并集的定义求解即可【详解】由题,因为220xx,则210xx,解得12x,即|12Axx；因为0x,则|0Bxx,所以|1ABxx故选：C【点睛】本题考查集合的并集运算,考查解一元二次不等式,考查具体函数的定义域2.命题“2x,10Rxx”的否定是（）A.2x,10RxxB.2x,10RxxC.2000x,10RxxD.2000x,10Rxx【答案】C【解析】全称命题的否定“20,10xRxx”，故选C.3.若双曲线222210,0xyabab的离心率为52，则其渐近线方程为（）A.230xyB.320xyC.20xyD.230xy【答案】C【解析】【分析】由离心率22512cbeaa,求出ba,进而求得渐近线方程即可【详解】由题,离心率22512cbeaa,解得12ba,因为焦点在x轴上,则渐近线方程为12yx,即20xy故选：C【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程,考查离心率的应用4.设0.5log3a，30.5b，0.513c，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.acbC.bacD.bca【答案】A【解析】【分析】由题,,,abc分别为函数0.5logyx,0.5xy,3xy上的点的纵坐标,利用函数单调性与特殊值0,1比较,进而比较,,abc的大小关系【详解】由题,因为0.5logyx单调递减,则0.50.5log3log10a；因为0.5xy单调递减,则3000.50.51b；因为3xy单调递增,则0.50.5013313c,所以01abc,故选：A【点睛】本题考查利用函数单调性比较大小,掌握指数函数,对数函数的性质是解题关键5.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（）A.216B.480C.504D.624【答案】C【解析】【分析】针对课程“御”“乐”的特殊性,分别讨论课程“御”排在第一周与不排在第一周的情况,进而求得排法【详解】当课程“御”排在第一周时,则共有55120A种；当课程“御”“乐”均不排在第一周时,则共有114444384CCA种；则120384504,故选：C【点睛】本题考查元素有限制的排列问题,考查分类讨论思想6.函数sinyxx的部分图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇偶性可排除A、B,再利用函数的二阶导数的范围来判断0,2x的图象的性质.【详解】由题,xR,设sinfxxx,则sinsinfxxxxx,故函数不具有奇偶性,可排除A、B；当02x时,sinfxxx,所以1cos0fxx,则sin0fxx,即在0,2x时,fx图像向上凸.故选D【点睛】本题考查函数图象,考查函数奇偶性的应用,考查利用导数判断函数图象.7.若x时，函数3sin4cosfxxx取得最小值，则sin（）A.35B.35-C.45D.45【答案】B【解析】【分析】化简函数可得5sinfxx,且43sin,cos55,可知22kkZ时取得最小值,进而利用的三角函数值求解sin即可【详解】由题,则5sinfxx,43sin,cos55,当22kkZ,即22kkZ时,fx取得最小值,则3sinsin2cos25k,故选：B【点睛】本题考查根据正弦型函数的最值求参,考查三角函数对称轴的应用,考查运算能力8.函数22log,1,1,1,xxfxfxx，若方程2fxxm有且只有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.,4B.,4C.2,4D.2,4【答案】A【解析】【分析】令2gxxm,分别画出fx与gx的图象,根据只有两个交点找到m的范围【详解】令2gxxm,画出fx与gx的图象,平移直线,当直线经过1,2时只有一个交点,此时4m,向右平移,不再符合条件,故4m故选：A【点睛】本题考查已知零点个数求参问题,考查数形结合思想二、多项选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.9.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算2K的观测值4.762k，则可以推断出（）满意不满意男3020女40102PKk0.1000.0500.010k2.7063.8416.635A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为35B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D.有99%的把握认为男、女生对...
