ABOCD第4题图镇江市外国语学校2011-2012学年第一学期九年级数学阶段性质量反馈（2011.10）命题人：李娜审题人：唐夏云一、填空（每空2分，共32分）1．计算：=_______；=_________；=________。2．数据-1、1、-1、2、-1的极差等于，方差等于。3．等腰三角形的两边为3和6，则周长为_____；等腰三角形的一个外角的度数是100°，则它的顶角的度数为_____。4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是_________________.5．根式有意义，则的取值范围是_______________。6.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范围是.7．如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件．(只添加一个条件)8．如图，已知等腰梯形中，，，，则此等腰梯形的周长为____________。9．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为．10．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______（第8题图）（第9题图）（第10题图）ADCBFGEAEBCFO第7题图DADBCABCDEMN（第17题图）____.11．化简的结果是______________.12．如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是。二．选择题（每题3分，共15分）13．下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形B、菱形C、平行四边形D、等腰梯形14．下列化简正确的是（）A、B、C、D、15．－1在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A、1和2B、2和3C、3和4D、4和516．已知一组数据：的方差是3，则另一组数据：，，，…的方差是（）A、3B、9C、27D、无法确定17.如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、始终不变D、先增大后变小三．解答题(共73分)18．（5分）计算：19.（5分）化简：20．（6分）若，，求的值.21．（9分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．解:(1)填表如下:(2)老师应选派参加这次赛．理由：.22．（8分）四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．23．（8分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.求证：（1）PE=PD；（2）PE⊥PD；24．（10分）在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.（1）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；（2）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.25．（10分）如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点．（1）求等腰梯形的面积；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，平均数极差方差甲乙ABCPDEyBODCAxyBODCAx求与的函数关系式．26．（12分）如图所示，在平面直角坐标系内，点A和点C的坐标分别为(4，8)、(0，5)，过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y＝kx＋b平行于AC，与AB相...
