学习必备欢迎下载第1页首师大附中初二下学期数学复习专题试卷（一次函数）一、单选题1若一次函数y=kx+2经过点（1，1），则下面说法正确的是（）A.y随x的增大而增大B.图象经过点（3，-1）C.图象不经过第二象限D.图象与函数y=-x图象有一个交点2如图，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜-1B.-1＜x＜0C.-1＜x＜4D.x＞43如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（）A.-5，-4，-3B.-4，-3C.-4，-3，-2D.-3，-24小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）A.点QB.点PC.点MD.点N5图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机．游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速行进，且表示y与x的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是（）A.A→O→DB.E→A→CC.A→E→DD.E→A→B二、填空题6在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（2，1），正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式为______．7如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为______．三、解答题8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为．（1）求直线AB所对应的函数表达式．（2）点C在直线AB上，且到y轴的距离是1，求点C的坐标．9如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=-x+2.5与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于C点，与y轴交于A点，已知B（-3，0）．（1）求直线AB的解析式．（2）直线AD过点A，交线段BC于点D，把s△ABC的面积分为1：2两部分；求出此时的点D的坐标．10在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y=2x的图象与直线AB交于点M．学习必备欢迎下载第2页（1）求直线AB的函数解析式及M点的坐标；（2）若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标．11如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．12问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=-1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（-1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象是“点选直线”（1）一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象经过的顶点P的坐标是______．（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B①若△OBP的面积为3，求k值；②若△AOB的面积为1，求k值．13如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有______个，在图上标出P点的位置．14在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，-4）．（1）点A的坐标为______________，点B的坐标为______________；（用含b的式子表示）（2）当b=4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）过点C作平行于y轴的直线l2，点P在直线l2上．当-5
