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1几何问题蝴蝶模型例1、如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC的面积；⑵AG∶GC＝？2例2、如图，长方形ABCD中，BE∶EC＝2∶3，DF∶FC＝1∶2，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。例3、如图，S2＝2，S3＝4，求梯形的面积3例4、在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是多少平方厘米。例5、如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BO交于O，已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米。例6、已知ABCD是平行四边形，BC∶CE＝3∶2，三角形ODE的面积为6平方厘米。则阴影部分的面积是多少平方厘米？4例7、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝2，AE＝EF＝FB，求阴影部分的面积。一半模型：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如左图12::SSabbaS2S1DCBA③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACDBCDSS△△；5反之，如果ACDBCDSS△△，则可知直线AB平行于CD．④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．1.四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。试一试：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。62、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。3.如右图,ABCD是长方形,图中的数字是各部分的面积数,则图中阴影部分的面积为_______.三角形：燕尾模型在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么::ABOACOSSBDDC．【例1】2009年第七届希望杯五年级一试试题）如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且:1:2BDDC，AD与BEOFEDCBA7交于点F．则四边形DFEC的面积等于．FEDCBA【巩固】如图，已知BDDC，2ECAE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积.DEFCBA【巩固】如图，三角形ABC的面积是2200cm，E在AC上，点D在BC上，且:3:5AEEC,:2:3BDDC，AD与BE交于点F．则四边形DFEC的面积等于．FEDCBA【巩固】如图，已知3BDDC，2ECAE，BE与CD相交于点O,则ABC△被分成的4部分面积各占ABC△面积的几分之几？8OEDCBA【巩固】如图，三角形ABC的面积是1，2BDDC，2CEAE，AD与BE相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少?ABCDEF【巩固】如图，E在AC上，D在BC上，且:2:3AEEC,:1:2BDDC，AD与BE交于点F．四边形DFEC的面积等于222cm，则三角形ABC的面积．ABCDEF三角形ABC中，C是直角，已知2AC，2CD，3CB，AMBM，那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少？ABCDMN9【巩固】如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，2ECDE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?xxABFGGFEDCBA如图所示，在四边形ABCD中，3ABBE，3ADAF，四边形AEOF的面积是12，那么平行四边形BODC的面积为________．OFEDCBAABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四边形AGCD的面积是_________平方厘米．GFEDCBA如图所示，在ABC△中，:3:1BEEC，D是AE的中点，那么:AFFC．10FEDCBA【巩固】在ABC中，:3:2BDDC，:3:1AEEC，求:OBOE？ABCDEO【巩固】在ABC中，:2:1BDDC，:1:3AEEC，求:OBOE？ABCDEO如右图，三角形ABC中，:4:9BDDC，:4:3CEEA，求:AFFB．OFEDCBA如右图，ABC△中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知ABM△的面积比四边形FCGN的面积大7.2平方厘米，则ABC△的面积是多少平方厘米？NMGABCDEF【巩固】(2007年四中分班考试题)如图，ABC中，点D是边AC的中11点，点E、F是边BC的三等分点，若ABC的面积为1，那么四边形CDMF的面积是_________．FABCDEMN练习1.已知图18-1中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE=ED...