整式加减中的“无关”型问题整式加减中的“无关”型问题,是指在整式加减运算中,一些代数式的值与所含的某些字母无关,下面介绍一些常见的题型及其解法归类,供学习时参考
一、说理问题例1、课堂上老师给出了一道整式求值的题目:“当0
28时,求多项式-3的值
”小明说:本题中0
28是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中每一项都含有和,不给出的值怎么能求出多项式的值呢
你同意哪位同学的观点
【分析】要判断谁说的有道理,可以先合并同类项,如果最后的结果是常数,则小明说得有道理,否则,小强说得有道理
【解】-3=通过合并同类项可知,合并同类项的结果为常数3,与a,b的取值无关,所以小明说得有道理
例2、小明和小刚玩数字游戏,小明说:“您随意写一个数,然后按下面的步骤操作:(1)将所写的数乘以2(2)将这个积加上124,(3)将所得的和减去34(4)将所得的差除以(5)将这个商加上您原来的那个数,我能才出结果是多少”小刚试了几次,果真如此,您学习了整式的加减后还觉得“玄乎”吗
试揭穿小明的把戏
【分析】本题通过运用整式加减来解决数字竞猜游戏
先用字母a表示随意写的数,然后按照规定的步骤操作,在正确运用整式加减法即可揭穿小明的把戏
【解答】设小刚写的数为a,依题意有:也就是说小刚写任意一个数,计算出的结果都是
二、求值问题例3、有一道题:“先化简,再求值:”其中x=2010小芬做题时把“x=2010”错写成“x=2001”但它的计算结果是正确的,请你说明这是为什么
【分析】应先把整式去括号、合并同类项后,看一下最后的结果
【解答】===2007由于计箅结果中不含字母x,可知此多项式的值与字母x的取值无关
所以小芬做题时把“x=2010”错写成“x=2001”时,计算结果是正确的
例4、课堂上老师给出了一道整式求值的题目,老师把要求的整式写完后,李