ABCDE4.6垂直课型:新授课一、学习目标1、在生动有趣的情境中,通过画、折等活动,丰富对两条直线互相垂直的认识,并会用符号表示。2、会借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线,进一步丰富操作活动经验。3、通过操作活动,探索有关直线垂直的一些性质。二、学习重点及难点重点:通过丰富的数学活动,掌握两条直线垂直的的定义、画法、性质。难点:对两条直线垂直的性质的理解三、学习过程(一)预习.导学:(预习课本第156页---159页,理解垂直的定义,完成下列练习)。1、找一幅生活中的图片,说一说图中线段的平行与垂直关系。2、垂直的定义:垂直是相交的一种,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做。如图,两条直线垂直,用大写字母可记作,用小写字母表示为,垂足是点。3、你能用一张纸折出互相垂直的线吗?说明理由。4、一副三角板如图摆放,找出图中互相垂直的线段。5、垂线的画法1、请画出两条互相垂直的线,标上字母,与同伴交流你的画法(工具,方法)。2、如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的线吗?画一画,与同伴交流。lmAB(二):课堂探究探究1:垂线的性质1如图,已知直线AB,请任找一点C,过点C画直线AB的垂线,你能画多少条?由此,我们可以得到结论:。1.这个结论中要注意那几个关键词?2.你能用折纸的方法验证你的结论吗?探究2:垂线的性质21、如图,点P是直线m外一点,PO⊥m,O是垂足,A、B、C在直线m上,比较PA、PB、PO、PC的长短,你发现了什么?结论:2、什么是点到直线的距离?3、生活中有应用垂线段的长度最短的例子吗?与同伴交流。(三)巩固.应用1、互相垂直的两条直线,相交成的夹角是度。2、,经过一点有且仅有直线与已知直线垂直。PABOCm3、点到直线的距离是指这点到这条直线的()A、垂线段B、垂线的长C、长度D、垂线段的长4、如图1所示,直线AD与直线BD相交于点,BE⊥垂足为点,点B到直线AD的距离是线段的长度,点D到直线AB的距离是线段的长度。DEABC图15、如图,某同学在100米赛跑中已跑到了点O处,最后他向着终点线AB冲刺,该怎样跑他到AB的距离最短?并把最短距离表示出来。6、如图,AO⊥CO,BO⊥DO,垂足为点O,∠BOC=60度,∠DOC=度,∠AOD=度(四)反思提高:反思本课所学到的知识,交流自己的收获,找出还存在的问题。(五)检测:1、判断(1).一条直线的垂线只能画一条.()(2).点到直线的垂线段就是点到直线的距离.()(3).过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.()·ABCODOABCDABCD2.已知右图中:∠AOB=∠COD=55O,∠BOC=35o。找出互相垂直的直线,在图中画上垂直符号,它们是,垂足分别是。3.如右图,请在方格中画出与已知线段互相垂直的线段,画一条即可。4.如图:∠BAC=900,AD⊥BC,则下列结论中正确的个数是()①点B到AC的的距离是线段AB的长度②点C到AB的距离是垂线段AC③线段BD的长度是点B到AD的距离④线段AD的长度是点A到BC的距离A1个B2个C3个D4个5、如右图:已知AC⊥BC,CD⊥AB,BC=3,AC=4cm,AB=5cm,CD=2.4cm,则点A到BC、点C到AB、点B到AC的距离分别是多少?6、如图5,∠AOB=120°,OD丄OA,CO丄OB,则∠COD=_______(六)拓展:1、如图,在正方体中和AB垂直的边有()条A、1B、2C、3D、42、画一条线段的垂线,垂足在()A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能3、已知点O,画和点O的距离是3厘米的直线可以画()A、1条B、2条C、3条D、无数条4.点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为()A、就是5厘米;B、大于5厘米;C、小于5厘米;D、最多为5厘米5、如图,请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个长方形纸板。(七)作业:1、同步126页—127页练习;2、预习课本160----162页,完成下一课时讲学稿预习导学部分。(八)学后记ABDCBA