幂的乘方与积的乘方8.2幂的乘方与积的乘方（1）教学目标1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．教学重点理解并正确运用幂的乘方的运算性质．教学难点幂的乘方的运算性质的应用．教学过程（教师）学生活动二次备课一、复习回顾1．an表示的意义是什么？2．同底数幂乘法法则是什么？回忆旧知．二、探究新知一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？100个104相乘，可以记作什么？先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(am)n＝？分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．归纳：(am)n＝amn．证明：(am)n＝am·am…·am＝am＋m＋…＋m＝amn．幂的乘方法则：(am)n＝amn．幂的乘方，底数不变，指数相乘．积极思考，回答问题．学生独立思考，然后小组交流，再全班讨论，最后得出幂的乘方法则．三、例题教学例1计算：（1）(106)2；(am)4（m为正整数）；－(y3)2；（4）(－x3)3．练一练：1．计算(102)3；(b5)5；(an)3；－(x2)m．2．计算：（1）(104)2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5；（4）(－23)20．3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；（2）(－a3)2＝－a6．例2计算：（1）x2·x4＋(x3)2；（2）(a3)3·(a4)3．练一练：计算：1．(y2)3y2；2．(－32)3(－33)2；3．(－x)2(－x)3．四名学生板演，由学生评价．学生抢答，说出结论，并说明理由．小组讨论，代表回答．四、拓展提高1．若a2n＝5，求a6n；先独立思考，再小组讨论．2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．比较2100与375的大小；4．已知44×83＝2x，求x的值．五、小结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？共同小结．六、课后作业课本P53习题8.2第1、3、4、5题．
