山东省肥城市安站中学八年级数学上册《5.5 平方根》（第1课时）教案 青岛版VIP专享VIP免费

《5.5平方根》教案一、教与学目标：1.了解平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根，并了解算术平方根的非负性。2.会用平方运算求某些非负数的平方根。3.会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。二、教与学重点难点：重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法。难点：平方根的概念.三、教与学方法：引导、探究、归纳与练习相结合四、教与学过程：（一）、情境导入：（1）平方等于4的数有几个？是哪些数？平方是2的数呢？（2）如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？（3）平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是负数的数吗？（二）、探究新知：1、小组合作交流，思考上述问题的解答.2、形成共识：如果一个数x的平方等于a，那么x叫做a的平方根(或二次方根).3、精讲点拨：①.正数有两个平方根，它们互为相反数.其中，正的平方根是它的算术平方根，负的平方根是，它们合起来记作；②.符号的意义③.0有一个平方根，它是0本身；④.负数没有平方根。⑤.求一个数a(a≥0)的平方根的运算叫做开平方.a叫做被开方数。例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算。个性化设计：1.理解平方根的定义。2掌握平方根的表示方法及性质。（重点）3.会开方运算情境引入：我们已经知道：一个正数x,满足x=a,那么x叫做a的算术平方根。实际上：当x是一个负数是，也满足x=a，例如：2=4（-2）=4那么-2叫做4的什么呢？这就是本节要学的平方根。（三）、学以致用：1、巩固新知：例1求下列各数的平方根（1）0.49（2）（-1.3）2（3）31（4）分析：求一个正数的平方根，先找出平方等于这个正数的数，这样的数有两个，是互为相反数，不能只考虑正数而把负数漏掉。例2求下列各式的值（1）（2）；（3）；解析：明确所求式子的意义，例如(1)是求的负的平方根,(3)是求的平方根,它有两个值。注意区分哪种情况是单值的，哪种情况是双值的。2、能力提升：例3比较下列两个数的大小（1）（2）小结：比较两个算术平方根的方法。（四）、达标测评：1、选择题：1）.下面说法正确的是()A.0的平方根是0()B.1的平方根是1()C.﹣1的平方根是﹣1()D.(﹣1)2平方根是﹣1()2）.下列各数没有平方根的是()A.64B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)4个性化设计：拓展提高：1、已知a.b为两个连续正数，且a<