2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1
经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则
会熟练进行有理数减法运算
教学重点:有理数减法法则和运算
教学难点:有理数减法法则的推导
教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗
学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示
按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7①,而4+(+3)=7②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3)③,上述结论的获得应放手让学生回答
(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗
结论:减去-3等于加上-3的相反数+3
(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗
先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算
计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2①,又因为(-1)+(+3)=2②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)③,即上述结论依然成立
试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗
让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论
再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢
计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗
让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数
归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数
