辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》教学设计（1）人教新课标版教学设计思想经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，体会两个三角形全等应有三个条件。通过大量的实践活动探索三角形全等的条件。通过不同的条件画出三角形来探索两个三角形全等的条件，这对总结出三角形全等的条件及其应用进行判定是十分必要的，也是非常重要的。最后通过例题来应用这些知识点。教学目标知识与技能能叙述三角形全等的条件，体会三角形的稳定性；能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单的推理，并能利用三角形的全等解决实际问题；提高动手能力。过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。情感态度价值观体会数学与实际生活的联系。教学重、难点重点：三角形全等的条件。难点：利用三角形全等的条件解题。教学方法小组讨论，学生探索为主教学媒体多媒体课时安排4课时教学过程设计第一课时（一）复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？（二）SSS定理的得出给出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，我们知道如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′。问同学们能不能找到一种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？下面就一起来找找这些条件。（板书课题：三角形全等的条件）。探究1先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？小组讨论下面问题1.在两个三角形中，有一个角对应相等，或一条边对应相等，这两个三角形是否一定全等？有两个角对应相等，或两条边对应相等，或一个角和一条边分别对应相等，情况怎样？有三个角对应相等的情况呢？2.用来判断两个三角形全等的条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等．你认为这种说法对吗？通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等。满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？我们分情况进行讨论。探究2分小组活动：1.用一根长13cm的细铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？2.用同一根细铁丝，余下1cm，用其余部分折成一个边长分别是3cm，4cm，5cm的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？3.不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？4.先任意画出一个△ABC．再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗?画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，B′C′＝BC：1．画线段B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′，A′C′．师：通过咱们的试验，可以得出什么结论呢？生:只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了．师总结定理：如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等．师：咱们试着把这句话压缩一下，用几个字概括，同学们认为什么最合适呢？生：边边边师：字母记做“SSS”三角形全等的表示：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了．这里就用到上面的结论．用上面的结论可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．（三）例题例1如图13．2—3，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD。分析：要证△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明： D是BC的中点，∴BD＝CD．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）...
