2.5角平分线的性质课题2.5角平分线的性质课型新授课教材分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。学情分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。教学目标1．体会角的对称性，掌握角平分线的性质和判定；2．能用尺规作图，作出已知角的平分线；3．运用角平分线的性质解决实际问题。教学重难点重点：角平分线的性质难点：运用角平分线的性质解决实际问题教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计【自主学习】活动一：探索角的轴对称性探索交流画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？先引导学生探索角的轴对称性。小结：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。活动二：用尺规画角的平分线自学课本作图，完成以下问题，小组交流已知：∠BAC求作：∠BAC的平分线AP作法：1、以为圆心，以为半径画弧，分别交这个角的两边于D、E两点，2、分别以D、E为，以为半径画弧，两弧交于点P，3、作射线AP,结论：学生动手操作：用折叠的方法验证尺规作图的正确性。活动三：角平分线的性质学习课本第51-52页实验与探究，自主完成，交流结果。结论：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。引导学生掌握数学语言强调说明：在上面结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？活动四：思考：在角的内部到角的两边距离相等的点位置上有什么特征？因此处还没有学直角三角形的判定方法：HL，所以只能用折叠来验证。练习：课本53页练习【课堂小结】谈谈你本节课的收获【学以致用】1、如右图所示，在互帮学习1.自主完成例题；2.互说：同桌结对，起立互说作图过程；3互帮，组际帮扶；4互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；5.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.学生独立完成，组内交流答案后展示。一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方指挥部在A区内，并且该指挥部到公路（实线）、铁路（虚线）的距离相等，距公路和铁路的交叉处B点700m，如果你是红方的指挥员，请你在右所示的作战地图上标出蓝方指挥部的位置。（比例尺为1:40000）2、某市农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？【巩固提升】1.在线段、角、圆、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且DE垂直平分斜边AB于E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？【达标检测】1.到三角形的三条边距离相等的点是（）。A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三条边的垂直平分线的交点2.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上一点，（）。A、PQ>5B、PQ≥5C、PQ<5D、PQ≤53.△ABC中,AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10厘米，AC=8厘米，△ABC的面积为45平方厘米，则DE的长为。学生先独立思考问题，后小组交流讨论教师巡视，指导点拨帮学习1.自主完成例题；2.互说：同桌结对，起立互说解题思路；3互帮，组际帮扶；4互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑4.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。【作业】1.练习册第17页板上；5.师生互帮（交流展示，精...
