3．1平方根一、教学目标1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系
2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根
3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根
4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点
二、重点与难点重点：平方根的概念和求法
难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示，是本节课的难点
三、教学过程（一）回顾&思考1、我们已经学习过哪些运算
它们中互为逆运算的是哪些
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算
加法与减法互逆；乘法与除法互逆
2、对于以上的问题你有什么遗憾
乘方是不是也应该有逆运算
（二）、创设情境，设疑引新填空：已知底数和指数，求幂，叫乘方运算已知指数和幂，求底数，就构成了乘方的逆运算
观察：求幂的运算叫乘方运算，a是x的平方幂求底数的运算叫开方运算，X是a的平方根
乘方和开方互为逆运算概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根
根据填空中的等式，请同学们说出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性质：结论：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根
判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）的平方根是±2；()（4）1的平方根是1；()（5）－1是1的平方根;()（6）7的平方根是±49
()（7）若=16则x=4()2
问：3有没有平方根
若有，怎样表示
没有，说明为什么
一个数的平方根的表示方法：非负数a总结：开平方：1、求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数
2、是不是所有的数都能进行开平方运算
