七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（2）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

课题：5.1认识一元一次方程（2）教学目标：知识与技能目标：1.理解等式的基本性质.2.会根据等式的基本性质解方程.过程与方法目标：经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.情感态度与价值观目标：通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度.重点：等式的基本性质.难点：用等式的基本性质解方程.教学流程：一、课前回顾1.一元一次方程的概念：2.一元一次方程的解，怎样判断一个数是不是方程的解？3.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?它们的共同特点是什么？(1).3+x=5(2).3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知)二、情境引入（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？探究1：我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程.生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢?小组讨论,合作交流.师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢?小组讨论,合作交流.师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等.多媒体展示：等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一个不为0的）数，所得结果仍是等式。三、自主思考(打“√”或“×”)(1)若3x+2=7，则3x=7-2.(√)(2)若3ax=3ay，则x=y.(×)(3)若x+3y=3y+1，则x=1.(√)(4)若，则2(2x+1)=3x.(√)(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式(×)四、合作探究例1、解下列方程：(1)x+2=5(2)3=x-5例2、解下列方程：（1）-3x=15;(2)-2=10学以致用利用等式的性质解下列方程并检验归纳：利用等式的基本性质应注意的几点问题1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0).拓展提升1已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m+25的值.2小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后株树平均每周长高4cm，大约几周后这株树苗的高超过1m？达标检测：1.填空（1）只含有未知数，并且未知数的次数是，系数不为，这样的方程叫做一元一次方程。（2）由4x=-2x+1可得出4x+=1.（3）由等式3x+2=6的两边都，得3x=4.（4）由方程–2x=4，两边同时乘以，得x=-2.（5）在等式5y–4=6中，两边同时，可得到5y=10，再两边同时，可得到y=2。2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为（）【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）A＝B＋40；（2）A－x＝B＋20＋x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案．3.要把等式化成必须满足什么条件？七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解一元一次方程。3、注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。七、布置作业P134习题5.2知识技能1问题解决4、5、6、7图2图1