第1页共7页辅导教案学生：年级：八年级学科：数学教师：时间：2019年7月27日课题平面内点的坐标一.考点分析1.平面直角坐标系及点的坐标2.象限及特殊位置上的点的坐标特点3.建立适当的平面直角坐标系二.重点难点重点：1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即坐标平面内的每个点都对应有一个有序实数对，且每个有序实数对都对应坐标平面内的一个点。2.在坐标平面中，由于图形的放置方式不同，可能会使建立的平面直角坐标系不同，从而所得的点的坐标也可能不同。难点：1.根据点的坐标特点，可以判断点所在的位置；根据点所在的位置，也可以知道该点的坐标特点。深度求学进门考1.下列点中位于第四象限的是（）A.（2，－3）B.（－2，－3）C.（2，3）D.（－2，3）2.若P(a，4－a)是第二象限的点，那么a满足（）A.a＜0B.a＜4C.0＜a＜4D.a＜0或a＞43.已知点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标为。三、授课内容:基础知识梳理1、平面直角坐标系平面直角坐标系的概念：平面内两条互相垂直并且原点重合的数轴组成的图形；水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点。考点一：平面直角坐标系的概念例1下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（）解析A中两条坐标轴不是互相垂直的，C中对的横轴正方向标示不符合条件，应取向右为正方向，D中没有标出数轴的正方向。故选B。答案B第2页共7页点拨判断平面直角坐标系的画法是否正确，需要观察两坐标轴是否垂直，还应观察x轴（横轴），取向右为正方向，y轴（纵轴），取向上为正方向；两轴交点O为原点。2.点的坐标过点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是x；过点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标是y；把横坐标写在纵坐标的前面，中间用“，”分开，并把它们用小括号括起来。点（a，b）到x轴与y轴的距离分别是∣b∣与∣a∣。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即坐标平面内的每个点都对应一个有序实数对，且每个有序实数对都对应坐标平面内的一个点。建立平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任意一点，我们都可以确定它的坐标；反过来，对于任意一个坐标，我们都可以在坐标平面内确定它所表示的点的位置。考点二写出特殊位置上的点的坐标例1已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为()A.（1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，1）或（2，－1）或（－2，1）或（－2，－1）解析因为点M到x轴的距离为1，所以点M的纵坐标为1或－1。点M到y轴的距离为2，所以点M的横坐标为2或－2。故选D.答案D。跟踪训练11已知点P的坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）。A.(3，3)B.(3，－3)C.(6，－6)D.(3，3)或（6，－6）解析点P到两坐标轴的距离相等，则∣2－a∣＝∣3a＋6∣，解得a＝－1或a＝－4。代入，P的坐标为(3，3)或（6，－6），故选D。答案D。考点三象限及特殊位置上的点的坐标特点x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号分别为（+，+）、（－，+）、（+，－）、（－，－），坐标轴上的点不属于任何一个象限。根据点的坐标特点，可以判断点所在的位置；根据点所在的位置，也可以知道该点的坐标特点。重点：掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第3页共7页第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）例1在平面直角坐标系中，下列各选项的点在第二象限内的是（）A.（1，2）B.（－2，3）C.（0，0）D.（－3，－2）解析：根据平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号的特征，知第二象限内点的符号为（－，＋），所以点（－2，3）在第二象限内。故选B。答案：B。例2已知点P（a－1，3a＋6）在y轴上，求点P的坐标。解析：由y轴上点的坐标特征可知a－1＝0，a－1＝0，即a＝1。所以3a＋6＝9，故点P的坐标为（0，9）。答案：P（0，9）。例3坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由于M（a，b）在第三象...
