3分式方程第1课时分式方程及其解法◇教学目标◇【知识与技能】1
理解分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用;2
知道分式方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程
【过程与方法】经历“实际问题—分式方程模型”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识
【情感、态度与价值观】在探索活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值
◇教学重难点◇【教学重点】探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤
【教学难点】寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法
◇教学过程◇一、情境导入甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同
甲每天加工多少件服装
二、合作探究探究点1分式方程的定义典例1下列关于x的方程中,是分式方程的是()A
3x-2y=1[解析]根据分式方程的定义分母中含有未知数的方程,即可判断
A是整式方程中的一元一次方程,不符合题意;B是整式方程中的一元一次方程,不符合题意;C是分式方程,符合题意;D是整式方程中的二元一次方程,不符合题意
[答案]C探究点2解分式方程典例2分式方程的解是()A
x=-3[解析]去分母得3(x+1)=2x,去括号得3x+3=2x,移项得x=-3,检验:把x=-3代入x(x+1)=-3(-3+1)=6≠0,所以x=-3是原方程的解
[答案]D【方法总结】解分式方程的指导思想就是把分式方程去分母变为整式方程去解,要检验所得解是不是分式方程的解
变式训练解方程:=0
[解析]去分母得3(x-2)-(x+2)=0,解得x=4,检验:当x=4时,x(x+2)(x-2)≠0,所以x=4为
