七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案VIP免费

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）教学目标1.掌握去括号的方法步骤.2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.教学重点：会用去括号的方法解一元一次方程.教学难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.教法：演示法学法：小组研讨法教学过程：复习1.去括号法则.2.解一元一次方程的步骤.3.解下列方程：（1）（2）学生活动：学生合作探究.教师总结：1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反2.移项，合并同类项，系数化为1.3.解（1）移项，得合并同类项，得系数化为，得（2）移项，得合并同类项，得系数化为，得当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法.一、情境引入问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少20001453xx5539yy5143xx4x4x9553yy42y2ykW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？学生合作探究：小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？师生互动探究：题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量.上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电kW·h；上半年用电kW·h；下半年共用电kW·h.可列方程.教师总结：下半年每月平均用电(x－2000)kW·h，上半年共用电6xkW·h，下半年共用电6(x－2000)kW·h根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得，6x＋6(x－2000)＝150000.怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？接下来我们就学习新的解方程的步骤——去括号.问题2：以上问题的方程6x＋6(x－2000)＝150000.我们如何来解呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：解方程最终要转化为什么形式？观察我们需先去掉方程左边的括号，才能进行移项等其他步骤，从而转化为x=a的形式.教师总结：这个框图与上节课所学的框图主要区别在哪里？（多了去括号这个步骤）问题3：问题1还有其他列方程的方法？学生活动：小组合作探究师生合作探究：上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和代表什么？（两个月的平均用电6x＋6(x－2000)＝150000去括号6x＋6x－12000＝150000移项6x＋6x＝150000＋12000合并同类项12x＝162000系数化为1x＝13500量）全年总用电量与半年月数6的商代表什么？（上、下半年月平均用电量之和）这两个量什么关系（相等）老师总结：解：设上半年月平均用电量是x度，则下半年每月平均用电量是(x－2000)度根据一年中上、下半年月平均用电量之和，得x＋x-2000＝25000移项，得x+x=25000+2000合并同类项，得2x=270000系数化为1，得x=13500二、范例学习例1：解下列方程（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）学生活动：独立完成解题过程，然后小组交流答案并总结解题步骤.师生合作探究：要转化为x=a的形式，我们该如何化简原方程？教师总结：(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=10-2合并同类项，得-6x=8系数化为1，得（2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-3移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=10系数化为1，得x=5.例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.学生活动：小组合作找出问题中的数量、以及数量之间存在着的相等关系，然后假设未知数，列方程求解.师生合作探究：本题数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、静水速度，数量之间关系有：顺流速度=速度+速度；34x逆流速度=速度-速度；路程=顺流路程逆流路程.教师总结：解：设船在静水中速度是xkm/h，则顺流速度是（x+3）km/h，逆流速度是（x-3）km/h.列方程得，2（x+3）=2.5（x-3）去...