《圆》教学目标一、知识与技能1.理解弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧、扇形等概念;2.能从圆的生成和集合的两个方面去认识圆的概念,经历探索点与圆的位置关系的过程;二、过程与方法1.经历从现实世界中抽象出圆的过程,发展学生的数学建模意识;2.让学生在已有的知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆培养学生实际操作能力;三、情感态度和价值观1.通过生动画面,图象,演示让学生感受到生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴涵的美学价值;教学重点圆的有关概念
教学难点优弧、劣弧、扇形等概念的理解
教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备圆规、直尺、练习本;课时安排1课时教学过程一、导入新课圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象
二、新课学习问题:没有圆规怎么画圆
圆的定义:在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆(circle)
固定的端点O叫做圆心(centerofacircle),线段OA叫做半径(radius)如图:以O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”(1)一个圆有多少条半径
对于同一个圆来说,这些半径的长相等吗
同圆内,半径有无数条,长度都相等.(2)半径相同,这一原理的应用
把车轮作成圆形,车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变
因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人感到非常平稳
点与圆的位置关系:点在圆外、点在圆上、点在圆内
点在圆外,即这个点到圆心的距离半径
点在圆上,即这个点到圆心的距离半径
点在圆内,即这个点到圆心的距离半径
第二定义:圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合
由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r);(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上因此,圆心为O、半径为r的圆可以看成