七年级数学上册 1.3 截一个几何体课堂教学案例 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

《截一个几何体》(教学设计：先看有关截面的录像资料。讲解“截面”的概念。让学生猜想正方体的截面可能是什么形状。学生动手切用萝卜做好的正方体的模型，观察截面可以是几边形。教师展示做好的模型总结。用Z+Z智能教育平台的课件资源里“截一个几何体”中的课件来展示正方体不同的截面，让学生充分体会。做书上的随堂练习，先空间想象，再做题。再利用“Z＋Z”智能教育平台进行其他几何体不同截面的展示。最后，学生进行小结)师：同学们好!生：老师好!师：上节课我们学习了展开与折叠，就是把正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，然后我们可以看到这个正方体的展开图有不同的形状。这节课我们先来看一下“医学CT”的用途和一些相关的图片。生：（边看边和小组同学交流讨论）（壮丽的景色、神秘的氛围和富有吸引力的知识背景，创设学生感兴趣的学习情境，激发学生的学习兴趣）师：“医学CT”的原理和我们今天要学的内容是相关的。我们今天要学习的就是“截一个几何体”。（板书“截一个几何体”）首先让我们来猜想一下，如果我们用一把刀从一个实心的正方体的内部切下去，会出现什么样的图形呢？生（七嘴八舌）：正方形！长方形！平行四边形！梯形！四棱柱！三棱柱！生1：不可能是梯形！生2：怎么会是棱柱呢？生：……师：好，这个时候大家不要急于去下结论，我们先要弄明白一个概念，截面。（板书“截面”二字）那么有谁知道什么叫截面呢？生：截面就是所截的面。师：这个同学就是从字面上的意思去理解了，这样理解也可以，但是这还不详细，用什么去截呢，截什么呢？还有谁知道？生：截面就是用一个平面去把一个几何体切开所得的面。师：有那么一点意思，比较接近了。好，这个时候让我们把书打开，翻到13面，看第一句话“用一个平面截一个正方体，截出的面叫做截面。”刚刚有同学说，会得到四棱柱，三棱柱，对不对呢？生：不对，截面是面，不是几何体。师：对了，截面一定是平面，是把正方体切开以后所得的面。同学们不要把截面理解为把正方体切开后所得到的几何体了。现在我们知道了什么是截面，那么大家就展开自己的空间想象能力，想象一下我们如果用一个平面把正方体切开会得到什么样的截面呢？生1：正方形。生2：长方形。生3：三角形。生4：梯形。生：……（比较活跃，在下面积极思考）师：有些同学说是正方形、梯形、长方形，其实我们都可以说这些是——生：四边形。师：对。我们现在就按这样的顺序来想，可以是三角形吗？（板书：1、三角形）生：可以。截去一个角，截面就是三角形。师：可以是四边形吗？截面是正方形怎么截，长方形怎么截得，梯形怎么截得？生：老师，我知道！我知道！师：好，我们这个时候先不说是怎么截得的，我们先来空间想象，看截面到底能是哪些图形。有三边形，四边形，还有没有呢？（板书：2、四边形①正方形②长方形③梯形）生：还有五边形！师：有吗？好，我们先写在这里，待会再验证。（板书：3、五边形）还有吗？生：六边形！生：七边形！生：八边形！师：数学里大胆猜想是必要的，但是我们必须得到验证。我们先把六边形、七边形、八边形写在这里。（板书：4、六边形5、七边形6、八边形）这个时候，大家把昨天准备好的用萝卜削成的正方体拿出来，开始用小刀去切正方体看能得到什么样的截面。大家在切的时候一定要注意要一刀切下去，这样才能保证是用一个平面去截正方体。六个人一组，看能否切出我们刚才说到的图形。（生分小组开始动手切正方体，教师边巡视边指导，提醒学生注意安全，按照要求去切。）师：大家可以发现三边形四边形比较好切出来，五边形六边形就有点麻烦了，不过有些小组的同学已经切出了五边形，这一组的同学切出了六边形。（鼓励同学再大胆动手操作，先观察，再下刀）师：（亲自演示，把已经切好的正方体拿出来展示截面，总结）。我们把正方体的一个角切去就可以得到三角形的截面，只要刀切时经过从一个顶点发出的三条棱。大家想一下，我们什么时候能得到最大的三角形的截面呢？生：截的那个平面经过三个顶点时，就是最大的三角形的截面。师：对，让我们来看一下，就是这样的。（展示，在切好的正方体的截面上涂...