实用文档成都七中高2020届阶段性考试数学试题一.选择题（每小题5分共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：2lg2lg25（）A1B2C3D42.函数1lnyxx的定义域为（）A{|01}xxB{|01}xxC{|01}xxD{|0}xx3.{|,kZ}42kM，{|,kZ}24kN，则有（）AM=NBMNCMNDMN4.函数1()311xfxx的零点位于区间（）A1(0,)2B(1,2)C(3,2)D1(,0)25.设,mnurr是两个不共线的向量，若5,28,42ABmnBCmnCDmnuuururruuururruuururr，则（）AA，B，D三点共线BA，B，C三点共线CA，C，D三点共线DB，C，D三点共线6.已知()sin()(0,0,||)fxAxA，其部分图象如图所示，则()fx的解析式为（）A1()3sin()26fxxB15()3sin()26fxxC15()3sin(+)26fxxD1()3sin()26fxx7.2017年12月15日，成都七中举行了第39届教育研讨会。在听课环节中，设第一节课进入学报二厅听课的人数为a，第二节课进入学报二厅听课的人数比第一节增加了10℅，而第三节课进入学报二厅听课的人数又比第二节减少了10℅，设第三节课进入学报二厅听课的人数为b，则（）AabBabCabD,ab无法比较大小8.直角坐标系内，角终边过点(sin2,cos2)P，则终边与重合的角可表示成（）A22,2kkZB22,2kkZC22,kkZD22,kkZ9.已知函数()yfx，若对其定义域内任意1x和2x均有1212()()()22xxfxfxf则称函数()fx为“凸函数”；若均有1212()()()22xxfxfxf，则称()fx函数为“凹函数”。下列函数中是“凹函数”的是（）A13yxB2xyC2logyxD231xyx10.12()log[sin(2)]6fxx的单增区间是（）A[k,)kZ612kB[,)123kkkZC[,)12kkkZD[,)123kkkZ11.已知函数()yfx的图象与函数(01)xyaaa且的图象关于直线yx对称，记实用文档1()()[()(2)1].()[,2]2gxfxfxfygx若在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）A[2,)B(0,1)(1,2)UC1[,1)2D1(0,]212.已知平面向量,,abcrrr满足||1,||2,||3abcrrr，则以下说法正确的有（）个①max||6abcrrr；②对于平面内任一向量mur，有且只有一对实数12,使12maburrr；③若01，且0bcrr，则|(1)|abcrrr的范围为61313[,4)13；④设,,,(1)OAbOBaOPtOAOQtOBuuurruuurruuuruuuruuuruuur且||PQuuur在0t处取得最小值，当01(0,)5t时，则2,(,)23abrr；A1B2C3D4二.填空题（每小题5分共20分）13.已知幂函数()fxx的图象经过点(9,3)，则14.已知等边三角形ABC的边长为2，设,,BCaCAbABcuuurruuurruuurr，则abbccarrrrrr的值为______；15.设()fx为奇函数，且在(,0)内是减函数，(2)0f，则()0xfx的解集为_______；16.已知函数sin,[0,2]()1(2),(2,)2xxfxfxx，有下列说法：①函数()fx对任意12,[0,)xx，都有12|()()|2fxfx成立；②函数()fx在*31[2,2]()22nnnN上单调递减；③函数2()log1yfxx在(0,)上有3个零点；④若函数()fx的值域为[,]mn，设S是5(1,)8mn中所有有理数的集合，若简分数qSp（其中,pq为互质的整数），定义函数1()qqgpp，则2()3gx在S中根的个数为5；其中正确的序号是（填写所有正确结论的番号）。三.解答题（17题10分，18--22题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.求解下列各题（1）已知22{|4},{|lg(1),R}MxyxxRNyyxx,，求()RCMNI。（2）已知1337,2xxxx求的值。实用文档18.已知函数()3sin()326xfx．（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出)(xf的振幅、初相、并求出对称中心；19.销售甲、乙两种商品所得利润分别是1y、2y万元，它们与投入资金x万元的关系分别为11ymxa，2=ybx，（其中,,mab都为常数），函数y1，y2对应的曲线1C、2C如图所示．(1)求函数1y、2y的解析式；(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．yxO8581C2CO22322534y23实用文档20.设函数2()1(0)fxxaxx，其中0a。（1）当2a时，用定义证明)(xf在区间(0,)上是单调减函数；（2）若21()1(0),()()()gxxxxGxgxfxx，若0)(xG恒成立，求a的取值范围。21．设3(cos(2),sin(2)),(cos(2),)3332axxbxrr.(0,1)cr(1)若abrr且(0,)x,求x的值；(2)若()()()fxabcRrrr,若存在7(,)242x使得()0fx,求的取值范围.实用文档22．已知定义在R上的函数)(xf满足：①对任意实数yx,，都有)()()(yfxfyxf；②对任意0x，都有()1fx，（1）求(0)f，并证明)(xf是R上的单调增函数；（2）...
