MATLAB在机械优化设计中的应用VIP免费

第1页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共6页MATLAB在机械优化设计中的应用刘玉美，刘昆磊（平顶山工业职业技术学院，河南平顶山467000）摘要：MATLAB是目前国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,它具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示、模拟仿真和最优化设计等功能。本文用机械设计中的几个常见的问题为例，来介绍MATLA的几点应用。关键词：MATLAB；数表公式化；机械优化设计引言MATLAB是MathWorks公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件，它一面世，就以强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示、动态系统仿真和最优化设计等功能及交互性强的特点，受到了广大工程技术人员的青睐,并风靡于欧美高等院校。。本文用机械设计中的几个常见的问题为例，来介绍MATLA的几点应用。1．数表线图公式化在机械设计手册中有大量的数表和线图,它们无法直接编程输入计算机。其实，这些数表或线图主要有两个来源：一是来源于某些理论公式，此时只需找到原始公式就可以了；二是来源于实验或统计的离散数据，这需要我们运用数学的方法将这些数表或线图公式化，而后再按这些公式编程输入计算机，MATLAB就可以完成这一工作。1．1．数表公式化—曲线拟合法数表公式化就是运用数学的方法找出数表中所列的离散数据之间的函数关系，通常采用曲线拟合法。试举一例：表1是滚动轴承选择计算时常用的温度系数ft表，试用MATLAB求出滚动轴承工作温度-温度系数的拟合曲线及关系式。在MATLAB命令窗口输入:c=[125150175200225250300350];ft=[0.950.900.850.800.750.700.600.50];f=polyfit(c,ft,1)%调用曲线拟合函数t=120:1:360;u=polyval(f,t);plot(t,u,c,ft,'o');%调用绘图函数运行结果如下:f=-0.00201.2000即：ft=-0.002t+1.2000（2-1）图中曲线是用MATLAB的绘图函数自动绘出的，离散点是表1中的数值。第2页共6页第1页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共6页1．2线图公式化关于线图的公式化，通常的步骤是：首先从给定的线图上读取一些离散数据，作出数表；然后再根据设计精度的要求，采用前面所述的“曲线拟合法”将线图公式化。例如：如图2所示，是进行轴的疲劳强度设计时所使用的线图：轴上有通孔时，在受剪工作状态下的应力集中系数线图，试把它公式化。首先，在所给的图2的线图上读取一些离散数据，做出数表，记录如表2所示。然后，在MATLAB命令窗口输入:dD=0:0.05:0.30;at=[2.01.781.661.571.51.461.42];A=polyfit(dD,at,3)运行结果如下:A=-22.222216.3810-4.83971.9957即得图2所示线图的拟合公式为：ατ=-22.2222(d/D)3+16.3810(d/D)2-4.8397(d/D)+1.9957（2—2）有了这些公式，设计中就可以把它们编入程序，利用公式（2—1）可以求任意温度对应的温度系数，而无需再去查表输值；利用公式（2—2）可以求任意（d/D）值所对应的应力集中系数ατ，而无需再去查图输值。表1:滚动轴承温度系数ft轴承工作温度温度系数（℃）ft1250.951500.901750.852000.802250.752500.703000.603500.50第3页共6页第2页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共6页例如：要求d/D=022时的ατ=？只需在MATLAB命令窗口输入:at=polyval(A,0.22)%at为前面所求的系数矩阵运行结果如下:at=1.48722、机械优化设计应用实例机械优化设计把数学规划理论与数值方法应用于设计中，用计算机从大量可行方案中找出最优化设计方案，从而大大提高设计质量和设计效率。MATLAB具有解决线性规划和非线性规划、约束优化和无约束优化问题的内部函数，因而可以完成这一功能。现举一例：螺栓组联结的优化设计如图4所示的压力容器螺栓组联接中，已知D1=400mm,D2=250mm，缸内工作压力为p=1.5MPa，螺栓材料为35号钢，σs=320Mpa,安全系数S=3,取残余预紧力Q’p=1.6F,采用铜皮石棉密封垫片。现从安全、可靠、经济的角度来选择螺栓的个数n和螺栓的直径d。2．1设计问题分析若从经济性考虑，螺栓数量尽量少些、尺寸小些，但这会使降低联结的强度和密封性，不能保证安全可靠的工作；若从安全、可靠度考虑，螺栓数量...