分式的加减第1课时分式的加减◇教学目标◇【知识与技能】掌握同分母和异分母的分式加减法的运算法则及其应用.【过程与方法】经历类比分数的加减运算,得出分式的加减法的运算法则的过程,培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.【情感、态度与价值观】通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感.◇教学重难点◇【教学重点】同分母的分式加减法运,简单的异分母的分式加减法.【教学难点】当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.◇教学过程◇一、情境导入从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条路是平路,第二条路有1km的上坡路,2km的下坡路.小丽在上坡路的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路的骑车速度为3vkm/h,那么(1)当走第一条路时,她从甲地到乙地需多长时间?(2)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间?(3)她走哪条路花费的时间少?少用多长时间?二、合作探究探究点1同分母的分式相加减典例1化简的结果是()A.x+1B.x-1C.x2-1D.[解析]原式==x+1.[答案]A变式训练计算的结果是()A.B.C.D.[答案]C探究点2异分母分式相加减典例2化简:,结果正确的是()A.1B.C.D.x2+y2[解析]原式=.[答案]B【方法总结】异分母的分式的加减,先确定最简公分母,通分化为同分母的分式相加减,分子是多项式的注意加括号,最后约分化为最简分式或整式.变式训练化简的结果等于为()A.-a-2B.-C.D.[答案]B探究点3求未知系数典例3若方程,则A,B的值分别为()A.2,1B.1,2C.1,1D.-1,-1[解析]通分,得.则(A+B)x+(4A-3B)=2x+1.由相等项的系数相等,得解得[答案]C三、板书设计分式的加减分式的加减◇教学反思◇本节的内容是分式的加减,先有两道同分母分数加减法的计算题引入,猜测归纳出分式运算法则及注意事项,然后遵循由浅入深,由简到繁的原则,由同分母分式的加减,到异分母分式加减法的基础.接着讲异分母分式的加减,异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要困难一些.给足充分的时间让学生去演算,去暴露问题,分析查找错误所在,为后一步的学习提供了较好的对比分析的材料,让他们留下深刻的印象.
