1.5有理数的减法学习目标1掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2培养观察、分析、归纳及运算能力重点：有理数减法法则难点：有理数减法法则学习过程一、复习回顾1、计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+02、化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)3、填空：(1)_______+6=20；(2)20+______=17；(3)_______+(-2)=-20；(4)(-20)+____=-6在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算如____+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算二、自主探究有理数减法法则问题1(1)(+10)-(+3)=______；(2)(+10)+(-3)=______通过计算你发现了什么？发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)思考：减法可以转化成加法运算吗？如果是，是怎样转化的？这是否具有一般性?问题2(1)(+10)-(-3)=______；(2)(+10)+(+3)=______对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少?(2)的结果是多少?于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数三、运用举例变式练习例1计算下列各式：(1)(－18)－(－4)；(2)(－18)－4；(3)(＋18)－(－4)；(4)4－18．剖析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算结果．解：(1)(－18)－(－4)＝(－18)＋(＋4)＝－14．(2)(－18)－4＝(－18)＋(－4)＝－22．(3)(＋18)－(－4)＝(＋18)＋(＋4)＝22．(4)4－18＝4＋(－18)＝－14．例2已知a＝－3，b＝5，c＝－8，求下列各式的值．(1)a＋b－c；(2)a－b＋c；(3)a－b－c．剖析：求含字母的代数式的值时，先代入再计算．解：当a＝－3，b＝5，c＝－8时，(1)a＋b－c＝(－3)＋5－(－8)＝(－3)＋5＋(＋8)＝10．(2)a－b＋c＝(－3)－5＋(－8)＝(－3)＋(－5)＋(－8)＝－16．(3)a－b－c＝(－3)－5－(－8)＝(－3)＋(－5)＋(＋8)＝0．说明：已知字母表示的数，求代数式的值时，解题格式应为：先写出字母所表示的数，然后代入式子中再用有理数的加减法则运算．例3计算：(1)(－)－－(－)；(2)－70－28－(－19)＋(＋24)－(12)；剖析：第(1)小题是求3个分数的差，应先用减法法则，再化成同分母的分数进行加法运算．第(2)小题中的前两个数－70－28，实质是－70－(＋28)，然后把算式中的减法转化为加法．解：(1)或(2)原式＝(－70)＋(－28)＋(＋19)＋(－24)＋(＋12)＝［(－70)＋(－28)＋(－24)］＋［(＋19)＋(＋12)］＝(－122)＋31＝－91．说明：对于有理数的减法运算，只要运用减法法则，把减法转化为加法，然后利用加法法则计算结果．四、随堂练习1、计算：(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；(6)0-52、计算：(1)15-21；(2)(-17)-(-12)；(3)(-2.5)-5.9；(4)1.9-(-0.6)；(5)()-；(6)-3、计算：(1)(-3)-［6-(-2)］；(2)15-(6-9)4、15℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?四、小结1、由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决；2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。五、作业1、计算：(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-02、计算：(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-2493、计算：(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)
