混合运算课题16.3(4)混合运算设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、理解互为有理化因式；掌握二次根式的混合运算，在实数范围内解不等式2、经历比较、分析等数学活动过程，体会二次根式混合运算的方法类似整式混合运算，渗透类比转化思想。3、通过对问题的分析和解答，进一步提高学生数学思维的能力，逐步培养学生细心踏实的良好学习习惯重点理解有理化因式概念、掌握类似整式乘法的二次根式的混合运算难点会找比较复杂的有理化因式、在实数范围内解不等式教学准备多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1、计算：（1）；（2）•；（3）-；（4）÷.说一说二次根式的加、减法与乘、除法一般是怎样进行计算的？注意：加、减法一般先化简，再合并；乘、除法一般先乘、除再化简.2、将下列各式分母有理化：（1）；（2）.知识呈现：二、新授：1、试一试计算：在二次根式运算中，实数运算律、运算性质以及运算顺序规定都适用.利用平方差公式，得.左边是两个含有二次根式的代数式相乘.右边不含有二次根式.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就称这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式.请说出几个互为有理化因式.2、说出下列各式的有理化因式：一个含有二次根式的代数式的有理化因式是唯一的吗？一般地的有理化因式是.3、例题1把下列各式分母有理化：（1）；（2）；（3）例题2计算：例题3已知，求的值.例题4解不等式：三、巩固练习：1、说出下列各式的有理化因式：2、将下列各式分母有理化：3、以下计算正确吗？解：（1）=解：（2）=4、计算：课堂小结：四、本课小结：二次根式的混合运算1、分母有理化两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，我们就称这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式。（1）有理化因式不唯一（2）类似的有理化因式分别为，注意它们的区别。五、拓展练习：若实数满足，，求的值（用含的代数式表示）。课外作业练习册P:10~11习题13.3（4）预习要求16章复习课教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
