七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 1.2.1 数轴教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案VIP免费

数轴教学目标：1．了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应．2．通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想．教学重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．教学程序设计：一．创设情景导入新课问题1：让机器人在一条直路上作走步取物试验．根据指令：它由O处出发，向西走3m到达A处，拿取物品，然后，返回O处将物品放入蓝中，在向东走2m到达B处取物．1．在下面的直线上画出A、B两处的位置．2．把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与A、B相对应的数．问题2：观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示－5℃．温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．二．应用迁移巩固提高类型一：读数轴上的点所表示的数例1指出下面数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．解析：点C在原点表示O，点A在原点左边距离原点2个单位长度，表示－2．同理，点Ｂ表示－3.5．点D在原点右边距离原点2个单位长度，表示2．类型二：将有理数用数轴上的点表示例2画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：＋4，－，，－1.25，－4最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．变式题1下列图形是数轴的是（）变式题2数轴上一动点A表示的数为－2，现在Ａ点向右移动2个单位长度到B，在向右移动3个单位长度到C，（1）在数轴上标出A，B，C三点表示的数；（2）点C向哪个方向移动多少个单位长度又回到A点？变式题3在数轴上与表示－1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数？三.总结反思拓展升华指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．四．作业：课本第9页练习题1，练习题2补充：1．在下面数轴上：(1)分别指出表示－2，3，－4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛－5，2，－1，－3，0｝；(2)｛－4，2.5，－1.5，3.5｝；