七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案VIP专享VIP免费

5.2.2平行线的判定课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：使学生理解、掌握平行线的三种判定方法，并能熟练运用平行线的判定方法进行简单的推理论证；初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。2.过程与方法：经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件、定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达，领悟归纳和转化的数学思想方法并能解决相关的实际问题。3.情感、价值观：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力，在观察实验的基础上进行定理的概括与定理的推导重点、难点：教学重点：理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题．教学难点：运用推理的形式获得判定方法，理解几何证明需要把未知转化为已知的思想．教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、温故知新、引入新课1、如图，直线a,b被直线c所截，那么∠1与∠2是_________角，∠2与∠3是_________角，∠2与∠4是_________角，2、在同一平面内，_________的两条直线叫做平行线。3、经过已知直线外一点，有_________条直线与已知直线平行。4、 a//c,c//b∴________（如果两条直线都和第三条直线________，那么这两条直线也互相________）问题：由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，因此难以用定义来判断两条直线是否平行，那么有没有其他的判定方法呢？【回顾上节课的内容，为本节课的学习奠定基础】二、自主学习、合作探究1、画两条平行线问题1以前我们学过平行线的画法，大家观察画平行线的过程，思考无论三角尺怎样摆放，在这一过程中，三角尺都起着什么作用？问题2：如果把直尺抽象成一条直线，三角尺移走，那么根据这个图形用文字语言归纳出平行线的判定方法吗？追问：你能结合图形语言把以上文字语言用符号表示吗？【通过复习平行线的画法，三角尺在移动时紧靠直尺，由三角尺的角的大小不变，也就是同位角相等，画两条平行线，引出平行线判定方法1】2、平行线的判定方法：3323143a3b3c3语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果_________相等，那么这两条直线平行。简单地说：_________相等，两直线_________。几何叙述： ∠1＝∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）【锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表述，为下一步推理判定2、判定3，及今后进一步学习推理打下基础．】3、知识运用如图1，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．问题3：（教师把其余的6个角标上数字）图中还有哪些同位角相等，也可以得到a∥b？问题4：两条直线被第三条直线所截，除了同位角还得到了内错角和同旁内角．思考：由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？追问1：你能用文字语言表达这个结论吗？追问2：你能用符号语言表达判定方法2吗？问题5我们研究了同位角、内错角来判定两条直线平行，下面探究：（1）能否利用同旁内角判定两直线平行？说出你的结论．（2）你是怎样得到这个结论的？追问3：用文字语言表述这个结论，并用符号语言表达．【通过学生个人探索，小组研讨，培养学生的推理能力和探究问题的能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单推理由判定方法1得到判定方法2、3的过程渗透了转化的数学思想方法，让学生有意识的整理，理解并掌握这种方法．培养学生抽象概括能力．】三、巩固训练、深化提高例1如图，请完成以下填空① ∠2=___（已知）∴__∥___（）② ∠3=∠5（已知）∴___∥___（）③ ∠4+___=180°（已知）∴___∥___（）例2如图：已知∠1=75°,∠2=105°问：AB与CD平行吗？为什么？CEF23B1D知识运用图1ACAEF23B1D变式2图EF2CA3B1DAC123BD变式1图AC14235867BD例题2图BCDEA例3如图，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。解：此例告诉我们：垂直于同一条直线的两条直...