山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 1.3 尺规作图(1)教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级上册数学教案VIP免费

1.3尺规作图课题1.3尺规作图课型新授课教材分析本节课在上节课学习的“已知三边作三角形”、“已知两边及其夹角作三角形”的基础上，继续利用基本作图作三角形。首先是已知两角及其夹边尝试作三角形，紧接着，引导学生利用基本作图，在已知两角及其中一角的对边的前提下，结合三角形内角和的性质，将问题转化为已知两角及其夹边作三角形的问题。学情分析经过了前两课时的学习后，学生具备了一定的作图能力和逻辑推理能力，对于尺规作图的要求和步骤已基本明确，作图语言的描述也逐步规范，为本节课的学习奠定了良好的基础。教学目标1.85%的学生会利用基本作图作三角形：已知两角及其夹边作三角形；2.75%的学生探索完成“已知两角和其中一角的对边作三角形”的过程，积累数学活动经验，发展逻辑推理能力。教学重难点重点：利用基本作图，已知两角及其夹边作三角形难点：在尺规作图中，明确作图的步骤并知道实施这些步骤的理由教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一、探究新知（一）已知两角及其夹边，求作三角形利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如已知∠，∠和线段a（图1-32），如何作△ABC，使∠B=∠，∠C=∠，BC=a呢？与同学交流。例1:已知：∠，∠和线段a（图1-32）求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠，∠C=∠。自学提示（8mins)（一）阅读教材23页“实验与探究（1）”（5mins）；1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容，用？标记你的疑问；2．独立完成左面的问题（2mins）；3．组内相互校对答案（1mins）；4．教师个别指导。【知者加速】作法：如图1-33①作线段BC=a；②在BC的同侧作∠CBD=∠，∠BCE=∠，记BD与CE的交点为A。△ABC就是所求作的三角形。学以致用已知：∠，∠和线段a，b求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠，AB=a+b。尝试完成“学以致用”里的题目教师引导学生边画边叙述，重点点拨该题的作图思路和作图语言的表述。学生独立完成。互帮学习（4mins)1.互说：同桌结对，起立互说作图思路；3．互帮，组际帮扶；4．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；5.师生互帮（交流展示，精讲点拨）。合作探究（7mins)1．快速阅读教材23-24页“实验与探究（2）（3）”（4mins）；2．思考左边的问题，先独立思考；3．组内交流，统一结论，完成后翻绿牌。（二）已知两角及其中一角的对边，求作三角形（1）利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如已知∠，∠和线段c，如何作△ABC，使∠B=∠，∠C=∠，AB=c呢？与同学交流。点拨：假设△ABC已经作出（图1-34），其中∠B=∠，∠C=∠，AB=c，根据三角形内角和的性质，那么∠A=180°-（∠+∠），而且c是∠A和∠B的夹边。由∠，∠，利用尺规作图可以作出∠A=180°-（∠+∠），于是，问题就转化成已知两角及其夹边作三角形的问题了。（2）请你结合课本24页练习的第2题，完成作图。已知：∠，∠和线段c求作：△ABC，使∠B=∠，∠C=∠，AB=c。（3）你会分析作图题吗？尝试总结下这类题的基本步骤，互帮学习（7mins)1.先独立完成左边的题目；2．互说：同桌结对，起立互说作图思路；3．互帮，组际帮扶；4．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；5.师生互帮（交流展示，精讲点拨）。合作探究（5mins)1．思考左边的问题，先独立思考；3．组内交流，统一结论，完成后翻绿牌。【知者加速】课本25页习题1.3的第4题。与同学交流。方法总结：1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4.在3的基础上逐步向所求图形扩展。二、挑战自我已知两边及其中一边的对角，例如已知∠，线段b和c（图1-35），能作△ABC，使∠B=∠，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以做出几个满足上述条件的不同的三角形？三、课堂小结本节课你有什么收获和疑问？与大家分享一下吧！四、达标检测1.利用尺规作图不能作出唯一三角形的是（）A.已知三边B.已知两边及其夹角C.已知两角及其夹边课堂小结(3mins)当堂检测(7mins)D.已知两边及其中一边的...