七年级数学下册 解一元一次方程（二）教案 华东师大版VIP免费

解一元一次方程（二）知识技能目标1.使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．过程性目标1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．教学过程一、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？二、探究归纳解方程：．分析只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型．的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母．解去分母3(x－3)－2(2x+1)=6，去括号3x－9－4x－2=6，合并同类项－x－11=6，移项－x=17,系数化为1x=－17．在上述解方程的过程中，第一步是方程的两边都乘以同一个数6，使方程的系数不出现分数．这样的变形通常称为“去分母”．注1.去分母，就是方程两边同乘以各分母的最简公分母；2.去分母时，注意不要漏乘不带分母的项；3.去分母时，带分数先化为假分数后再去分母．到现在为止，利用方程的变形，我们解方程的步骤一共有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x=a的形式．当然在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤．三、实践应用例1解方程：x+．分析在去分母前，先将带分数化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍数为8，所以方程两边都乘以8就可以了．解x+去分母，得8x+20=2(4x+3)–(2–3x)，去括号，得8x+20=8x+6–2+3x，移项，得8x–8x–3x=6–2–20，合并同类项，得–3x=–16，系数化为1，得x=．说明方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．例2解方程．分析如果采用先去小括号，再去中括号，然后去大括号的方法，分母将变为16，使解方程的运算过程变得复杂，所以可考虑先去大括号，再去中括号，然后去小括号的方法来解这个方程．解去分母，得，移项，得，去分母，得，移项，得，去分母，得，移项，得，系数化为1，得x=42．例3解方程x－．解去分母，得9x－3，去括号，得9x－3x+(x－9)=x－9，9x－3x+x－9=x－9，移项，得9x－3x+x－x=－9+9，合并同类项，得6x=0，系数化为1，得x=0．分析考虑到先去括号后，的值与方程右边的项相同，通过移项，方程左右两边的这两项可互相抵消，从而简化解方程的过程．解去括号，得x－，移项，得x－，合并同类项，得，系数化为1，得x=0．例4解方程．分析(1)首先可以去分母，将方程两边同时乘以3、6的最小公倍数6，去分母时不要漏乘没有分母的项-1．(2)观察时如果着眼于括号，可以先去括号解方程．(3)观察该方程中各项的局部特征，可将x+1看成一个整体求解，先移项，再合并同类项，得，后再求x．解法一：去分母，得4(x+1)=5(x+1)－6，去括号，得4x+4=5x+5－6，所以x=5．解法二：去括号，得，去分母，得2(2x+2)=5x+5－6，所以x=5．解法三：将(x+1)看成一个整体，移项，得，合并同类项，得，所以x=5．说明解方程的步骤是可以灵活安排的，安排得当可使解法得到简化，比较以上三种方法，显然解法三最为简便．四、交流反思解一元一次方程的一般步骤是：五、检测反馈1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正．(1)解方程：．解15x－5=8x+4－1，15x－8x=4－1+5，7x=8，x=．(2)解方程：．解2x－2－x+2=12－3x，2x－x+3x=12+2+2，4x=16，x=4．2.解下列方程：(1)；(2)．3.解方程：(1)；(2)；(3)2.4－；(4)；(5)；(6)．