山东省肥城市安站中学八年级数学上册 3.7分式复习课教案（2） 青岛版VIP专享VIP免费

第37课时（总37课时）课题分式复习课（2）复习目标：了解分式及相关概念，运用分式的意义及基本性质进行约分、通分，熟练地进行分式的加减乘除、乘方运活地进行分式的混合运算．教学重点：1.重点：分式加减乘除混合运算及分式方程.教学难点：列分式方程解决实际问题.教学方法合作交流，展示共享教学设计个性补教教学过程教学【知识精要】1．分式的概念和分式的基本性质注：①当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．②当分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零．2．分式运算（加、减、乘、除、乘方）同分母加减：；异分母加减：分式乘除：，；分式乘方：（为正整数）．【典例解析】例1(1)当时，分式有意义．(2)当时，分式的值为零．思路：(1)≠1(2)3评注：分式有无意义，关键是看分母，若分母=0，则分式无意义，若分母≠0，则分式有意义，分式的值为零，需满足两个条件：①分子=0；②分母≠0．例2(1)计算：．(2)化简：．(3)化简：．(4)计算：．思路：(1)原式=1；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．评注：进行分式运算的关键在于能否掌握通分、约分的方法，要求灵活运用分式的基本性质．在进行分式的加减运算时，若是同分母，则直接进行加减；若不是同分母，则应先通分，化成同分母．分式的乘法运算实质就目标修改能用分式方程表示实际问题中的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。学习重点：会列分式方程解决实际问题。学习难点：用分式方程表示实际问题中过程是约分，为此在进行分式的乘法运算前，需将分式的分子、分母能进行因式分解的都要进行因式分解，这样便于约分．分式的除法一般是转化为乘法来进行．在进行分式的混合运算时应注意运算的顺序，一般是先乘方，再乘除，后加减．同时注意分式的化简结果应是最简分式，能约分的要约分．例3(1)化简，再求值：，其中，．(2)先化简，再求值：，其中2005．(3)先化简，后求值：，其中．思路：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．评注：分式求值问题，一般是先将分式化简，再将字母值代人求值．但对于一些特殊的分式求值问题，要注意针对分式的特殊性，灵活选择方法．例4（1）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇，若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的()A．倍B．倍C．倍D．倍(2)一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果如图放在桌上，对桌面的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强应是帕(压强、压力F与受力面积S之间的关系式)．（3）如果，那么用的代数式表示为．（4）有一道题“先化简，再求值：，其中．”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?（5）已知，，小敏、小聪两人在，的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．思路：(1)C；（2）600帕（3）；（4）原式=子；（5），，，所以小聪的结论正确．评注：（1）运用分式的有关知识解决实际问题，一要注意认真理解题意，二要注意分式知识的正确运用．（2）解(3)这类问题的一般方法和解方程的方法类似．补充练习题当堂检测甲制作180个机器零件与乙制作240个机器零件的时间相同，如果两人每小时制作机器零件的个数是70个，那么每小时两人各制拓展提高：大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家3千米，王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速【基础演练】1．计算的结果是()A．B．C．lD．2．下列分式的运算中，其中结果正确的是()A．B．C．D．3．化简的结果是()A．B．C．D．4．若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值()A．不变B．是原来的3倍C．是原来的D．是原来的5．计算的结果为()A．1B．x+1C．D．6．已知、为实数，且，设M=，N=，则M、N的大小关系是()A．M>NB．M=NC．M