一.教学内容：1.正数和负数2.数轴二.教学目标和要求：1.使学生了解正、负数产生于生产与生活实际；会判断一个数是正数还是负数；会初步应用正、负数表示温度，海拔高度等量，并能把给出的有理数按要求分类。2.使学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能画出数轴；会比较数轴上的数的大小。三.教学重难点：1.重点：（1）有理数的概念和有理数的分类。（2）数轴的画法，以及用数轴上的点表示有理数。2.难点：（1）对负数意义的理解。（2）两个负数大小的比较。四.知识要点：1.正数和负数大于0的数叫做正数。在正数前面加上“－”号的数，叫做负数。2.有理数（1）整数和分数统称为有理数。（2）分类：①按整数、分数的关系分类：有理数②按正数、负数与0的关系分类：有理数3.数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）画法：①画一条直线。②确定正方向，用箭头表示出来。③在直线上选取一点为原点，并用这点表示数字“0”。④选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示，，……。（3）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数【典型例题】[例1]用正负数表示下列各题中的数量：（1）如果零上5℃记作5℃，那么零下4℃记作。（2）1000米表示向东走1000米，那么向西走2000米记作。（3）球赛时，如果胜3局记作，那么表示。（4）+2000米表示高出海平面2000米，低于海平面200米，表示为。（5）2月份中的一天，大连市最低温度零下15℃，记作；同一天，海口市最高温度是零上15℃，记作。（6）若万元表示亏损4万元，那么盈余5万元表示为。解：（1）℃（2）米（3）败了2局（4）米（5）℃，15℃（6）万元[例2]把下列各数分别填入相应的大括号内：+3，，，3.14，0，，95%，，+（1）整数集合{……}（2）分数集合{……}（3）正数集合{……}（4）负数集合{……}（5）自然数集合{……}（6）负分数集合{……}解：（1）+3，，0，，……（2），3.14，95%，，+，……（3）+3，3.14，，95%，，……（4），，，……（5）+3，0，，……（6），，……[例3]为计算一小组12个同学数学考试成绩平均分，以85分为起点，85分以上记为正，85分以下的记为负，若12个同学的分数顺次记为：，，，，，，，，，，，，求这12个同学的数学平均分。解：（分）（分）（分）（分）（分）答：这12个同学的数学平均分为84.5分。[例4]指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来。解：A点表示0，B点表示，C点表示，D点表示，E点表示，F点表示，G点表示。按从小到大顺序排列为：[例5]数轴上有一个点A，它表示有理数3，现把A向右移动2个单位到B点，再由B点向左移动9个单位到达C点，则C点表示的有理数是多少？解：C点表示的有理数是[例6]与原点距离等于5的点有个，表示的数是。解：有两个，5和[例7]比较下列每对数的大小并说明理由。（1），（2）+5，0（3），解：（1）（2）（3）【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.填空：1.设收入为正，收入20元，记作，支出30元，记作。2.如果+15吨表示运进15吨，那么吨表示。3.某日的最高气温是2℃，最低气温是℃，该日的温差是。4.大于且小于2的整数是。5.一个数从数轴上表示的点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时点所对应的数是。6.与原点的距离为7个单位长度的点有个，它们分别表示有理数。7.在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数统称为。8.用“”或“”填空。（1）（2）（3）0二.选择：1.下列说法中，①0是自然数②0是整数③0是正数④0是非负数，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列语句中，错误的是（）A.正整数和负整数统称为整数B.零既不是正数也不是负数C.整数和分数统称为有理数D.分数、小数都属于分数集合3.在数轴上点A表示数，点B表示数，且，下面说法正确的是（）A.点A在点B的右边B.点A在点B的左边C....
