第14章全等三角形14
1全等三角形◇教学目标◇【知识与技能】1
使学生掌握全等三角形的概念、意义和性质,知道全等形,能够辨认全等形中的对应元素;2
使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质
【过程与方法】经历探索全等三角形的概念的过程,能进行简单的推理和运算
【情感、态度与价值观】培养良好的理性推理能力,体会本节知识的应用价值
◇教学重难点◇【教学重点】运用全等三角形的性质
【教学难点】在几何图形中寻找全等三角形及对应元素
◇教学过程◇一、情境导入1
全等形能够完全重合的两个图形,叫做全等形
全等三角形如图所示,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
互相重合的角叫做对应角,互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的边叫做对应边,全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等
【易错警示】(1)全等三角形是全等形的特殊形式
(2)全等三角形是指形状、大小均相同的三角形,与图形的位置无关
二、合作探究典例1已知:如图,△ABC≌△CED,∠B和∠DEC是对应角,BC与ED是对应边
说出另外两组对应角和对应边
[解析]另外两组对应角为∠A与∠ECD,∠BCA与∠EDC;另外两组对应边为AB与CE,AC与CD
【易错警示】(1)对应边与对边不能混淆,对应边是对能够完全重合的两个三角形而言的;对边则是对某一个三角形而言的
(2)两个三角形“全等”,用符号“≌”来表示,读作“全等于”,例如△ABC≌△A'B'C',读作△ABC“全等于”△A'B'C'
(3)记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上
典例2已知:如图,△ABD≌△ACE,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角
[解析]△ABD和△ACE中的对应边有AB与AC,AD与AE,BD与CE,对应角有∠A与∠A,∠ADB与∠AEC
三、板书设计全等三角形1
能够完全重合的两个图形,叫做全等形
