第十五章15.2.2分式的乘方及乘除混合运算知识点1：分式的乘方(1)分式乘方的法则:分式的乘方等于分子、分母分别乘方.(2)分式乘方法则的分式表示:=(A、B是整式,B中含有字母,且B≠0,n为正整数).关键提醒:(1)分式乘方运算时,一定要把分式加上括号;(2)分式乘方时,应把分子、分母看做一个整体.知识点2：分式的乘、除混合运算分式的乘除混合运算统一为乘法运算.关键提醒:(1)分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同,即按照从左到右的顺序,有括号先算括号里面的.(2)分式的乘除混合运算要注意每个分式中分子、分母符号的处理,可先确定积或商的符号.(3)分式的乘除混合运算结果仍是最简分式或整式.考点1：分式乘方的运算【例1】计算:(1);(2).解:(1)==;(2)===-.点拨:先运用分式乘方的法则,将分子、分母分别乘方,再综合运用幂的乘方和积的乘方法则计算.考点2：分式的乘除混合运算【例2】计算:(1)1÷·(m2-1);(2)÷(x+3)·.解:(1)原式=1××(m+1)(m-1)=-(m-1)2=-m2+2m-1.(2)原式=··=-.点拨:(1)因为分式的分子、分母中的多项式能分解因式,故先因式分解再进行分式的乘除计算;(2)(x+3)是一个整式,在运算中,需把(x+3)看作是分母为1的式子,然后按分式的乘除法法则运算.
