七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减（第四课时）整式的加减（2）教案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案VIP免费

第四课时整式的加减（2）一、教学目标（一）学习目标1.熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2.体会整体代入法的作用.3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.（二）学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.（三）学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务整式的化简求值一般先化简，再求值.2.预习自测(1)化简：．【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.【解题过程】解：原式==.【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案．【答案】.（2）化简：．【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式=．【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】.（3）化简求值：；其中；【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式==当，时，==【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】.（4）化简求值：，其中.【知识点】化简求值【解题过程】解：==．当时，原式==.【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】.(二)课堂设计1.知识回顾(1)去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“—”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.(2)合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.(3)整式加减运算实际是.2.问题探究探究一●活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：，其中，.学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二★▲●活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式的值是2，求的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.●活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化 ，则，则，∴.∴把作为整体带入得值是-4法二、由结果向条件转化=，再由得，∴原式=-4【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值★▲●活动①例1.求的值，其中，．【知识点】整式的化简求值．【解题过程】解：==当，时，原式===.【思路点拨】先化简，再求值.【答案】.练习：先化简，再求值：，其中．【知识点】化简求值.【解题过程】解：==当，时，原式==-8【思路点拨】先化简再求值.【答案】-8.【设计意图】通过例习题的学习让学生更进一步熟悉整式的化简求值，把握去括号，合并同类项时注意的问题.●活动②例2：化简并求值：其中，.【知识点】化简求值【解题过程】解：===当，时，原式==2.【思路点拨】先化简再求值.【答案】2.变式1.将条件变换成选择一个你喜欢的x和y的值，求多项式的值？变式2.若将条件换成，又如何求多项式的值？变式3.若将条件换成若，，又如何求多项式的值？变式4.若条件，不变，化简后是又如何求值？练习：若时，，当时，的值等于多少？【知识点】化简求值.【数学思想】整体思想.【解题过程】解：因为时，，所以，当时，===-2010.【思路点拨】当时，求出，再根据，得到，通过变形整体带入求值即可.【答案】-2010.【设计意图】引导学生自己独立的观察和思考去发现条件和结论的特点，然后组织学生进行讨论，交流，从而引出整体代入的方法.极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性.3.课堂总结知识梳理（1）整式的加减运算法则.需要注意什么问题？（2）化简求值的一般思路.（3）整体代入的思想方法.重难点归纳（1）整式的加减运算法则.（2）化简求值的一般思路.（3）整体代入的思想方法.（...