2多边形的内角和课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标重点难点重点：多边形的内角和与外角和的推导过程难点：多边形的内角和与外角和的应用教学流程师生活动时间一、问题情境：你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗
请与同学交流
共同点：找一个点，将四边形转化为三角形
二、新课学习：1
尝试完成下表，你有什么发现
多边形边数分成三角形的个数图形计算规律内角和三角形四边形五边形六边形七边形n边形结论：n边形内角和公式为：_________①n代表什么
②n-2表示什么含义
③为什么要乘以1802
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步
(1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角
师提出问题，学生思考后师生共同完成生自学课本师生对照课件共同完成表格师课件出示3分15分5在图中标出它们
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少
(3)你能说明上述结论的正确性吗
猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少
你的结论是什么结论：多边形的外角和等于360°三、应用举例：（1）十二边形的内角和是多少
(2)一个多边形的内角和为2700°，求它的边数
例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系
结论：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．引申：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是__________四、巩固练习：1
十二边形的内角和是（）
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）
一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角
如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（）边形
五、自我检测：（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_____度
（2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形
六、课堂小结：通过这堂课的学习
