山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系 3.3.1 用图象表示的变量间关系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案VIP专享VIP免费

3.3.1用图象表示的变量间关系年级七年级学科数学主题函数主备教师课型新授课课时1时间教学目标1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．教学重、难点重点：能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．难点：能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课观察下图，你能从中获取怎样的信息？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究探究点：用曲线型图象表示变量间关系【类型一】用曲线型图象表示两个变量间的关系水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同)，那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与A、B、C、D匹配的图象()引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由例题精讲A．(3)(2)(4)(1)B．(2)(3)(1)(4)C．(2)(3)(4)(1)D．(3)(2)(1)(4)解析：A.容器的直径小，水上升的速度最快，故A应是图(3)，B.容器直径大，上升速度慢，故B应是图(2)；C.容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快，故C应是图(4)；D.先最快，再速度放慢然后速度又变快，最后速度不变，故D应是图(1)．故选A.方法总结：对于题目中有不规则容器，图象多为不规则变化，要确定这种变化关系，可以从容器横截面的变化情况进行判断．【类型二】从曲线型图象中获取变量信息如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是()A．这天15时温度最高B．这天3时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天0～3时，15～24时温度在下降解析：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的x值，即15时，A对；温度最低应找到图象的最低点所对应的x值，即3时，B对；这天最高温度与最低温度的差应于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三让前面的两个y值相减，即38－22＝16(℃)，C错；从图象看出，这天0～3时，15～24时温度在下降，D对．故选C.方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值．课堂检测1.某种产品每小时可生产100件，生产前没有积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时可装150件，下面的图象能准确反映未装箱的产品数量y（件）与时间t（小时）的关系的是（）2.某一天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进，已知v1>v2.下面的图象中表示小强从家到学校的路程s（千米）与时间t（分钟）之间的关系的是（）3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_____米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是_____；乙在这次赛跑中的速度是______.检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.4.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程：开始时平均增速2km/h，4小时后当沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速4km/h，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km，最终停止.结合风速v与时间t的图象（如图），回答下列问题：（1）在v轴的括号内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？总结提升1．用曲线型图象表示变量间关系2．从曲线型图象中获取变量信息板书设计3.3.1用图象表示的变量间关系（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计本课作业教材P70随堂练习1、2本课教育评注（实际教学效果及改进设想）