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鲁教版九年级数学“确定圆的条件”教学设计VIP免费

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“确定圆的条件”教学设计湖北省石首市笔架山中学张新华张小琴教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书》九年级下册第三章第4节“确定圆的条件”,(1课时).教学目标1、知识目标了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,以及不在同一条直线上的三个点作圆的方法,了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.2、能力目标a经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,培养学生的探索能力.b通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题,进一步体会解决数学问题的策略.3、情感与态度目标a形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神.b学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.教材分析本节课的教学内容是确定圆的条件,即探索经过一个点、两个点、三个点分别能否作出圆、能作出几个圆的问题,归纳总结出不在同一条直线上的三点作圆的问题,得出重要结论“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”,从而培养学生的探索精神,同时可以使学生体会在这一过程中所体现的归纳思想、类比思想、分类思想。由易到难让学生经历作圆的过程,从中探索确定圆的条件,通过学生自己的亲身体验.让学生在自主探索,互相启迪,合作交流中提高分析问题和解决问题的能力,培养学生的数学能力.教学重点1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,并能掌握这个结论.2、掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.3、了解三解形的外接圆、三角形的外心等概念.教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,并能过不在同一条直线上的三个点作圆.教学流程一、创设问题情境,引入新课问题:一天,小明不小心将一块三角形玻璃打碎,碎片如图1所示,小明想去玻璃店配一块(与原来的形状和大小一样),问他该带哪一块去?若打碎的是一块圆形玻璃(如图2),你能帮助小明解决如何配吗?又该带哪一块去呢?图1图2二、自主探究,合作交流1、回忆及思考我们知道经过一点可以作无数条直线,经过两点只能作一条直线,那么,经过一点能作几个圆?经过两点、三点……呢?本节课我们将进行有关探索.2、做一做(1)作圆,使它经过已知点A,你能作出几个这样的圆?(2)作圆,使它经过已知点A、B,你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?(3)过三点一定能作圆吗?作圆,使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上),你是如何作的?你能作出几个这样的圆?三、理性归纳,得出结论(1)过一点可以作无数个圆,即以已知点以外一点为圆心,以这A···A···BABCGACBEFODACBEFOD一点到已知点的距离为半径作圆.(2)过两点可以作无数个圆,即以两已知点的连线段的垂直平分线上任意一点为圆心,以这一点到任意一个已知点的距离为半径作圆.(3)过不共线的三点有且仅有一个圆.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.有关定义:由上可知,经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆(circumcircleoftriangle),这个三角形叫这个圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心(circumcenter).四、运用反思,拓展创新【试一试】现在你能解决问题情景中提出的配玻璃问题了吗?(带I或Ⅱ都可以,只需在圆弧上任取三点,并过这三点作圆即可)【练一练】P112随堂练习已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的外接圆,它们外心的位置有怎样的特点?解:如下图.O为外接圆的圆心,即外心.锐角三角形的外在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边上,钝OOOABCABCD角三角形的外心在三角形的外部.【做一做】若一个三角形的三边为6cm、8cm、10cm,则它的外接圆的面积是(25πcm2).【议一议】覆盖一个三角形的最小圆是它的外接圆吗?(若是锐角或直角三角形,则是它的外接圆;若是钝角三角形,则是以它的最大边为直径的圆)五、课时小结这节课你学到了什么?你有哪些收获?作业P1141、2六、活动与探究(1)如下图,CD所在的直线垂直平分线段AB,怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心?解:因为A、B两点在圆上,所以圆心必与A、B...

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