第9课时§19.4.4解直角三角形(4)【教学目标】1.会运用解直角三角形有关知识解决有关仰角俯角的实际问题;2.会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系,解决简单的实际问题。【教学重点】会运用解直角三角形有关知识解决有关仰角俯角的实际问题【教学难点】会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系,解决简单的实际问题【教学方法】探究法【教具准备】计算器、电脑、实物投影【教学过程】一.新知识点提读一读在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.如图19.4.5,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比).记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,有i==tana显然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡.二.例题讲解例4如图19.4.6,一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.(精确到0.1米)解作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E、F.由题意可知DE=CF=4.2(米),CD=EF=12.51(米).在Rt△ADE中,∵∴在Rt△BCF中,同理可得∴AB=AE+EF+BF≈6.72+12.51+7.90≈27.13(米).答:路基下底的宽约为27.13米.三.课堂练习1.P116(练习)2.《黄冈新思维》P103:1~8四.课后作业P116(习题19.4):4