2勾股定理教学目标1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容
2、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想
3、通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神
重点难点体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容教学过程一、前置练习，积累知识：1、什么是直角三角形
直角三角形的两个锐角的关系是
２、如何判断一个三角形是直角三角形
３、直角三角形全等的判断方法二、情景激趣，导入新课问题1：请同学们欣赏2002年国际数学家大会会场情景的的图片，重点抽取会徽图案，你能发现它是有什么图形构成的
三、自主学习，合作探究方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明
S正方形＝CS正方形＝4ab＋（a－b）方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c
求证：a2＋b2=c2
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等
左边S=4×ab＋c2右边S=（a+b）2左边和右边面积相等，即4×ab＋c2=（a+b）2化简可得
归纳勾股定理的具体内容是：小组探究湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一阵风吹来，荷花吹离2m处，斜于水面齐，问湖水几许深
四、归纳总结，提升能力从勾股定理的探究过程中你体会到什么
直角三角形的性质：五、当堂测试，检查效果1
在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c
⑵已知a=1,c=2,求b
⑶已知c=17,b=8,求a
⑷已知a：b=1：2,c=5,求a
⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c
已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边
已知：如图，等边△ABC的边长是6cm
⑴求等边△ABC的高
⑵求S△ABC
