山东省郯城三中八年级数学《重心》教案VIP专享VIP免费

课题：课题学习--重心主备人课型新课验收结果：合格/需完善时间分管领导课时第周第课时总第课时教学目标：1、知识与技能：理解和掌握几何图形的重心的寻找方法．2、过程与方法：经历寻找几何图形的重心的过程，领会物体重心的内在含义，提高操作应用能力．发展几何识图意识．3、情感态度与价值观：逐步形成严谨求实的科学态度，激发学生的直觉意识．重点、难点通过物体实验发现、验证规则的几何图形的重心就是它的几何中心。教学过程教师活动学生活动一、创设情境教师操作：拿出一块准备好的木板（四边形）找到一点，用一个手指顶住这一点，木板会保持平衡，告诉学生这一点就是这个几何图形的重心．教师教具：均匀的木条、规则四边形：正方形、长方形、菱形、一般平行四边形等硬纸片；三角形、五边形硬纸片；钉子，细绳，小重物，刻度尺等．二、探究新知问题1：寻找线段的重心．小组活动：（1）用刻度尺量出平衡点的位置，相互比较．（2）从相互比较中得出线段的重心：线段的重心就是线段的中点．问题2：寻找平行四边形的重心．小组活动：（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片，寻找平衡点；（2）互相交流后，找到平行四边形重心是对角线的交点O．（如图）教师活动：提出一些常见的几何图形，如：线段、三角形、四边形等的重心在哪个位置上呢？大家一起来探讨．学生活动：出示学具：一根均匀的木条，去找这条木条的平衡点．（分小组讨论）．教师活动：巡视，并和学生共同试验，发现问题，最后归纳．学生活动：分小组，拿出各自的学具探索，相互比较．（3）由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，可以发现它们的重心也都在它们对角线的交点上．归纳小结：平行四边形的重心是它的两条对轴线的交点．问题3：寻找三角形的重心．小组活动：（1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉作为悬挂点．（2）用下端系有小锤的细线缠绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，记录垂线的“痕迹”；（3）在另一个小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点（记为O）（4）在第三个小钉上重复（2）的活动，观察第三条铅垂线经过点O，三条铅垂线和对边的交点D、E、F分别在对边中点，点O就是三角形的重心．（如图）．归纳小结：三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心．三、尝试应用请你画出下面三角形的重心，然后用刻度尺量一量这个重心到顶点与这个顶点对边的中点的关系，与同伴交流．四、巩固提高如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条学生活动：分小组，拿出各自的学具探索、发现问题．教师活动：对本节课寻找重心的问题进行归纳．学生活动：分四人小组进行探索、得到规律是它们的关系是2：1，（可多画几块三角形探究）．学生组内交流答案，教师巡视，师生共同完成。件）．小结（教学反思）