习题44－1分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。解：图（a）：1FAB；2FABe；3FAB真值表如下表所示：AB1F2F3F00010010011010011010其功能为一位比较器。A>B时，11F；A=B时，21F；AB时，3F＝14－2分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。解：该电路的输出逻辑函数表达式为：100101102103FAAxAAxAAxAAx因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：1A0AF000x011x102x113x4－3图P4－3是一个受M控制的代码转换电路，当M＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出0Y,1Y,2Y,3Y的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。解：该电路的输入为3x2x1x0x，输出为3Y2Y1Y0Y。真值表如下：3x2x1x0x3Y2Y1Y0YM=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=01000111110011110101011001011110111001000110110011110101111111010由此可得：1M当时，33232121010YxYxxYxxYxx完成二进制至格雷码的转换。0M当时，332321321210321010YxYxxYxxxYxYxxxxYx完成格雷码至二进制的转换。4－4图P4－4是一个多功能逻辑运算电路，图中3S,2S,1S,0S为控制输入端。试列表说明电路在3S,2S,1S,0S的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。解：3210()()FSABSABSBSBA，功能如下表所示，3S2S1S0SF3S2S1S0SF0000A1000AB0001AB1001AB0010AB1010B001111011AB0100AB110000101B1101AB0110ABe1110AB0111AB1111A两个变量有四个最小项，最多可构造42种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。4－5已知某组合电路的输出波形如图P4－5所示，试用最少的或非门实现之。解：()(1,3,6,7)(0)()FABCmACAB电路图如下：ABCF4－6用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡诺图，如下图：CAB0010111001由卡诺图得到它的逻辑表达式为：由此的到逻辑电路为：ABCF4－7用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求：（1）当检测到输入数字能被4整除时，1F＝1。（2）当检测到输入数字大于或等于3时，2F＝1。（3）当检测到输入数字小于7时，3F＝1。解：1()fABCDCD2()fABCDABCD01001111FABC3()fABCDACABCD4－8用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：10103210()()AAABBBPPPP电路图如下图所示：4－9设计一个全加（减）器，其输入为A,B,C和X(当X＝0时，实现加法运算；当X＝1时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P（表示进位或借位）。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：XABCSP0000000001100010100011010100100101010110010111111000001000111001111111A3A2A1B1B3B2B1B0“1”S3S2S1S0CO74LS83(1)CIA3A2A1A0B3B2B1B0B0SOCO∑1CISOCO∑0CI&&&&P3P2P1P0C0S3S2S1S0101001111110110000110100111011由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图：ABCXSP4－10设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F＝0；若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输...
