6.2二次函数的图象和性质（1）教学目标：⒈经历描点法画函数图象的过程,学会观察、归纳、概括函数图象的特征；⒉掌握型二次函数图象的特征；⒊经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理.教学重点：型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂.；学习过程：一、情境创设⑴前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？⑵我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手.因此本节课先讨论二次函数（）的图象.二、探求新知㈠本课知识点：⒈二次函数（）的图象及性质⑴在同一坐标系中用描点法画出二次函数和图象①列表x…-2-1012…………--…引导学生观察上表，思考一下问题：a)无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？b)当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？②描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.③连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图象.练习：在同一直角坐标系中画出二次函数和的图象.x……………--…2由上面的四个函数图象概括出：①二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线，叫做；②二次函数的图象的对称性：；③对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的；④当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的点，图象在x轴的(除顶点外)；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的点，图象在x轴的(除顶点外).⑤二次函数的的函数增减性：a)如果a＞0,那么；；；b)如果a＜0,那么；；.⒉典型例题例1、(1)填空：抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有何关系？⑶在同一个坐标系内画函数和的图象，怎样画更简便？例2、已知二次函数（）的图象经过点（-2，-3）.⑴求a的值，并写出这个二次函数的解析式.⑵说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置.三、再攀高峰⒈口答：分别说出下列函数图象的开口方向、顶点坐标与对称轴：，，，.⒉⑴函数的对称轴是，顶点坐标是，当时，y随x的增大而，当x=时，函数y有最值，是.⑵函数的对称轴是，顶点坐标是，当时，y随x的增大而，当x=时，函数y有最值，是.⒊已知抛物线经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.⒋一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式；(2）画出函数图象；(3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．四、总结反思：
